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酉矩阵是正交矩阵嘛
酉矩阵是
一种什么矩阵?
答:
1、酉矩阵是一种特殊的正交矩阵
,它的定义是:对于一个复数域上的n阶方阵A,如果它的转置共轭矩阵等于它本身,则称A为一个酉矩阵。酉矩阵的行列式为1或-1。两个酉矩阵的乘积仍然是酉矩阵,一个酉矩阵的逆矩阵也是酉矩阵。对于任意的复数向量x和y。2、第4个性质也被称为模不变性。这个性质表明,...
酉矩阵是
什么?
答:
1、酉矩阵UnitaryMatrix是矩阵理论中的一个概念,它具有特殊的性质。
酉矩阵是一种特殊的正交矩阵
,其行向量和列向量都为单位向量,并且彼此正交。换句话说,酉矩阵的行向量和列向量都构成了一个正交基。2、酉矩阵的性质指酉矩阵的行向量和列向量都是单位向量,即每个向量的大小都为1。酉矩阵的行向量和...
酉矩阵
和
正交矩阵
有什么区别?
答:
1、酉矩阵:若酉矩阵的元素都是实数,其即为正交矩阵
。与正交矩阵G不会改变两个实向量的内积类似。2、正交矩阵:正交方阵是欧氏空间中标准正交基到标准正交基的过渡矩阵。三、辨别情况不同 1、酉矩阵:当A的全部特征值的模为1时,是酉矩阵。2、正交矩阵:Aᵀ的各行是单位向量且两两正交;A...
酉矩阵
和
正交矩阵
区别
答:
在复系数矩阵中,所有的酉矩阵、埃尔米特矩阵和斜埃尔米特矩阵都是正规的
。同理,在实系数矩阵中,所有的正交矩阵、对称矩阵和斜对称矩阵都是正规的。两个正规矩阵的乘积也不一定是正规矩阵 酉矩阵:n阶复方阵U的n个列向量是U空间的一个标准正交基,则U是酉矩阵(Unitary Matrix)。一个简单的充分必要...
为什么说
正交矩阵是酉矩阵
?
答:
正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是正规矩阵
。尽管我们在这里只考虑实数矩阵,这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵。正交矩阵毕竟是从内积自然引出的,对于复数的矩阵这导致了归一要求。正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,但是存在一种...
什么是
酉矩阵
答:
其中 为n阶单位矩阵,为U的共轭转置,则U称为
酉矩阵
(又译作
幺正矩阵
、么正矩阵。英文:Unitary Matrix, Unitary是归一或单位的意思)。即,矩阵U为酉矩阵,当且仅当其共轭转置 为其逆矩阵:若酉矩阵的元素都是实数,其即
为正交矩阵
。与正交矩阵G不会改变两个实向量的内积类似,酉矩阵U不改变两个...
为什么
酉矩阵
的特征向量
正交
答:
因
酉矩阵
A*A=l,推出AA*=l。同理按照矩阵乘法,A的列的元素与另一列元素其共钜复数乘积积的和为零,也就是内积为零。AA*=l换成了A*的列的共钜,即A的某行的共钜与其另一行的对应元素相乘相加。这也是内积,为零,即
正交
。
什么
是正交矩阵
?
答:
正交矩阵是
实数特殊化的
酉矩阵
,因此总是属于正规矩阵。尽管我们在这里只考虑实数矩阵,但这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵。正交矩阵毕竟是从内积自然引出的,所以对于复数的矩阵这导致了归一要求。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,但也存在一种复正交矩阵,...
什么
是正交矩阵
?
答:
正交矩阵举例:若A=[r11r12r13;r21r22r23;r31r32r33],则有:如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称
为正交矩阵
。正交
矩阵是
实数特殊化的
酉矩阵
,因此总是属于正规矩阵,但正交矩阵不一定是实矩阵 ...
正交矩阵是
什么意思?
答:
如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称
为正交矩阵
。正交
矩阵是
实数特殊化的
酉矩阵
,因此总是属于正规矩阵。注意事项:在矩阵理论中,实正交矩阵是方阵Q,它的转置矩阵是它的逆。如果正交矩阵的行列式为+1,则称为特殊的正交矩阵。1、方阵A的正交条件是A的...
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