酉矩阵和正交矩阵区别介绍如下：
在数学中，正规矩阵 是与自己的共轭转置交换的复系数方块矩阵，也就是说， 满足其中是的共轭转置。如果是实系数矩阵，那么条件简化为 其中 是 的转置矩阵。
矩阵的正规性是检验矩阵是否可对角化的一个简便方法：任意正规矩阵都可在经过一个酉变换后变为对角矩阵，反过来所有可在经过一个酉变换后变为对角矩阵的矩阵都是正规矩阵。
在复系数矩阵中，所有的酉矩阵、埃尔米特矩阵和斜埃尔米特矩阵都是正规的。同理，在实系数矩阵中，所有的正交矩阵、对称矩阵和斜对称矩阵都是正规的。两个正规矩阵的乘积也不一定是正规矩阵
酉矩阵：
n阶复方阵U的n个列向量是U空间的一个标准正交基，则U是酉矩阵(Unitary Matrix)。
一个简单的充分必要判别准则是：
方阵U的共扼转置乘以U等于单位阵，则U是酉矩阵。即酉矩阵的逆矩阵与其伴随矩阵相等。酉方阵在量子力学中有着重要的应用。酉等价是标准正交基到标准正交基的特殊基变换。
若一n行n列的复矩阵 U 满足
U^* U = UU^* = I_n,
其中I_n,为n阶单位矩阵，U^* ,为U的共轭转置，则称其为幺正矩阵或酉矩阵。即，矩阵U为幺正矩阵，当且仅当其共轭转置U^* ,为其逆矩阵:
U^{-1} = U^* ,;。
若幺正矩阵的元素都是实数，其即为正交矩阵。与正交阵G不会改变两个实向量的内积类似，
langle Gx, Gy rangle = langle x, y rangle
幺正矩阵U不改变两个复向量的内积：
langle Ux, Uy rangle = langle x, y rangle
在数学中，正规矩阵 mathbf{A} 是与自己的共轭转置交换的复系数方块矩阵，也就是说， mathbf{A} 满足
mathbf{A}^* mathbf{A} = mathbf{A} mathbf{A}^*
其中 mathbf{A}^* 是 mathbf{A} 的共轭转置。
如果 mathbf{A}^* 是实系数矩阵，那么条件简化为 mathbf{A}^T mathbf{A} = mathbf{A} mathbf{A}^T 其中 mathbf{A}^T 是 mathbf{A} 的转置矩阵。
矩阵的正规性是检验矩阵是否可对角化的一个简便方法：任意正规矩阵都可在经过一个酉变换后变为对角矩阵，反过来所有可在经过一个酉变换后变为对角矩阵的矩阵都是正规矩阵。
在复系数矩阵中，所有的酉矩阵、埃尔米特矩阵和斜埃尔米特矩阵都是正规的。同理，在实系数矩阵中，所有的正交矩阵、对称矩阵和斜对称矩阵都是正规的。两个正规矩阵的乘积也不一定是正规矩阵