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闭区间上无最小值的函数
...使得此
函数
在该
区间上
有最大值而
没有最小值
,这个函数找得到吗,举例...
答:
分段
函数
:f(x)=1/x -1≤x<0 f(x)=0 x=0 此函数在
区间
x∈[-1,0]上有最大值而
没有最小值
函数
f(x)在
闭区间
a, b连续,为什么不存在最
答:
1. 若M=m,则
函数
f(x)在
闭区间
[a,b]上必为常数,结论显然成立 2. 若M>m,则因为f(a)=f(b)使得最大值M与
最小值
m至少有一个在(a,b)内某点ξ处取得,从而ξ是f(x)的极值点,又条件f(x)在开区间(a,b)内可导得,f(x)在ξ处取得极值,由费马定理推知:f'(ξ)=0 定理:设函...
连续
函数
在
闭区间上的
最大
最小值
定理证明。
答:
闭区间上的
连续
函数
,必然有最大值和
最小值
。这是有定理的。开区间(含半开区间)上的连续函数就不一定有最大值和最小值了。区间内的非连续函数也不一定有最大值和最小值。函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变...
高中数学 对
闭区间的函数
来说 是否一定有最大值
最小值
答:
不一定啊,除非说明函数是连续的,连续函数在闭区间上一定有最值
!!反例,反比例函数y=1/x,在闭区间-1到1上就没有最大值和最小值
常
函数
可以是
闭区间上的
连续函数,为什么没
最值
?
答:
闭区间上的
常
函数
:F(x) = C(常数) x ~ [a,b]没必要定义它的
最值
,因为:F(X) = Fmax = Fmin = C x ~ [a,b]两个数有较大、较小;三个(或多个)数有最大、
最小
;一个数C就不分大小了。
举一个
闭区间上的
不连续
函数没有最值的
例子
答:
y=tanx x在[-π,π]
在
闭区间
【a,b】上连续
的函数
一定存在极大值和极
小值
对不对
答:
有界
闭区间上的
连续
函数
必有最大值和
最小值
,但极大值和极小值不一定存在.简单的例子就是严格单调函数,必
没有
极大值和极小值.如f(x)=x,0
连续
函数
的性质
答:
闭区间上连续
函数
的性质:一、最大值和
最小值
定理 定理1(有界性与最大值最小值定理):
闭区间上的
连续函数在该区间上有界且一定有最大值和最小值。注意:如果函数在开区间内连续,或函数在闭区间上有间断点,那么函数在该区间上不一定有界,也不一定有最大值和最小值。二、零点定理和介值定理 ...
闭区间最
大值
最小值
定理证明
答:
函数
在闭区间上有间断点,但函数在闭区间上既无最大值又
无最小值
.案例过程讲解 证明:设函数f在闭区间[a,b]上连续,记M=sup{f(x),x∈[a,b],m=inf{f(x),x∈[a,b]},则必存在x*,x*∈[a,b],使得f(x*)=M,f(x*)=m.也就是说,有界
闭区间上的
连续函数...
闭区间上的
连续
函数
必有最大值
答:
如: y=1+\sin x 在
闭区间
[0,2\pi] 上有最大值 f(\frac{\pi}{2})=2 ,和
最小值
f(\frac{3\pi}{2})=0 。符号
函数
(戳我了解) f(x)=sgn(x) 在开区间 (-\infty,+\infty) 内有最大值 1 和最小值 -1 ,在开区间 (0,+\infty) 内的最大值和最小值都等于 1 (...
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