00问答网
所有问题
当前搜索:
闭区间内最值点必为极值点
在
闭区间内一定
存在极大值或极小
值点
吗?
答:
肯定是。开闭区间都一样
。1、区间内唯一的极值点——极大值点,极值点左侧是单调递增区间,极值点右侧是单调递减区间,极值点一定是区间内的最大值点。2、区间内唯一的极值点——极小值点,极值点左侧是单调递减区间,极值点右侧是单调递增区间,极值点一定是区间内的最小值点。
函数的
最值点一定
是
极值点
,这句话对吗!
答:
错误。如y=x^2在[1,2]上的最小值1,最大值4,都不是极值!在数学分析中,函数的最大值和最小值(最大值和最小值)被统称
为极值
(极数),是给定范围内的函数的最大值和最小值(本地 或相对极值)或函数的整个定义域(全局或绝对极值)。皮埃尔·费马特(Pierre de Fermat)是第一位发现函...
可导函数在
闭区间
的最大
值必
在( )A.取得
极值点
B.导数为0的点C.极值点...
答:
可导函数在
闭区间
上必然连续,①若函数在闭区间上单调,则函数的最大值在区间端点处取得;②若函数在闭区间上有唯一极大值,则该极大值即为最大值;若函数在闭区间上有唯一极小值,则最大值在区间端点处取得;③若函数在闭区间上既有极大值,又有极小值,则对函数的
极值
、端点处函数值进行大小...
如果函数在
闭区间
a到b内只有一个极值点,则相应的
极值点一定
是函数的最...
答:
如果是闭区间上的连续函数,这个结论是对的。并且极大值就是最大值
。如果没有连续性这个条件,结论不成立。下面给出一个例子。
一个
闭区间
取
最值
的点唯一吗
答:
是的,
闭区间
上的唯一的
极值点
也是
最值点
。函数有最小值。
如何证明:
区间内
只有一个
极值点
,
必为最值点
答:
不失一般性了不妨设这
极值
为极大值f(a),若另有b使得f(b)>f(a),不妨设b>a。则因f(a)极大,存在c, a<c<b且f(c)<f(a)。f连续,则在
闭区间
[a,b]内有最小值f(d)。显然d不是a, b。d也是一个 极小
值点
。矛盾。
函数的
极值点一定
是
最值点
吗?
答:
如为
区间内
唯一的极值点——极大值点,极值点左侧是单调递增区间,极值点右侧是单调递减区间,
极值点一定
是区间内的最大值点;如为区间内唯一的极值点——极小值点,极值点左侧是单调递减区间,极值点右侧是单调递增区间,极值点一定是区间内的最小值点。开
闭区间
都一样。
函数定义
区间
的端点可能是
极值点
吗?在什么情形下
最值一定
是极值?
答:
极值的定义:只要它在这一点左右两侧导数异号就是极值点 比如说[a,b]的左端点a,你觉得它的导数在这一点左边的符号知道吗?
闭区间
端点不能称
为极值点
极值点不可能出现在端点!楼上两位讲的都不对 关于在什么情形下
最值一定
是极值?比如函数在(a,b)内取得最值,而极值点又在(a,b)内,此时最...
什么是
极值点
,
最值点
?
答:
最值定义
最值点
容易判断,最大值点1个,最小值点1个。最大值就是函数在一个区间内所能取到的最大值,最小值就是函数在一个区间内所能取到的最小值。只有满足两个条件,函数在一个区间内才必有最大值和最小值:闭区间,连续。即连续函数在
闭区间内必
有最大值和最小值,这就是有界性与最...
函数的
极值点
答:
极值点是指函数在特定区间内的局部最大值或最小值的点。在数学中,一个函数在某个点的导数为零并且该点的导数从正数变为负数(或从负数变为正数),则该点就是一个极大值点或极小值点。2.函数的极值定理:根据微积分的极值定理,一个连续函数在
闭区间内
的
极值点一定
在该区间的端点或者在函数的...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
闭区间端点处可以取极值吗
闭区间的端点可能是极值点吗
闭区间唯一极值点是最值点吗
区间内的最值一定是极值吗
函数在闭区间有极值吗
闭区间最大值一定是极大值吗
函数的最值点一定是极值点
最值点一定是极值点吗
封闭区域极值等于最值