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    顶点在原点焦点在y轴的抛物线

    ...4)点,顶点在原点,焦点在y轴上的抛物线的标准方程为__答：解答:（1）顶点在原点，焦点在y轴上的抛物线 ∴ 设方程为x²=2py 过(2,4)∴ 4=2p*4 ∴ 2p=1 ∴ 抛物线方程是x²=y （2）F1,F2是取消C1，C2的共同焦点。F1（-2,0），F2（2,0）利用椭圆和双曲线定义（ 不妨设P在第一象限）PF1+PF2=2√6 ① PF1-PF2=2√3 ...
    已知抛物线的顶点在原点、焦点在y轴上,抛物线上一点(a,-3)到焦点的距...答：顶点在原点，焦点在y轴，就设抛物线方程x^2=2py，准线方程是y=-p/2。抛物线上一点(a，-3)到焦点的距离等于到准线的距离，很容易得到准线方程y=2，所以p=-4，抛物线方程是x^2=-8y，当y=-3的时候，a=正负2倍根号6。
    已知顶点在坐标原点O,焦点在y轴正半轴上的抛物线经过点A(2,2)求该抛...答：根据题意，此抛物线的顶点在坐标原点，则c=0；且焦点在y轴，则b=0，所以得此抛物线的标准形式应是：y = ax^2;将抛物线经过点A(2,2)带入求的a：a = 1/2 =0.5 所以该抛物线的标准方程即是：y = 0.5x^2
    顶点在原点,焦点在y轴上的抛物线被直线x-2y-1=0截得弦长为√15,求此...答：x^2=2py=2p(0.5x-0.5)=px-p x^2-px+p=0 x1+x2=p,x1*x2=p (x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=p^2-4p (x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(1+0.5^2)*(x1-x2)^2=(5/4)*(p^2-4p)=15 p=-2,6 x^2=-4y x^2=12y ...
    顶点在坐标原点,焦点在y轴上的抛物线上一点(-3,m)到焦点的距离等于5...答：解：设抛物线方程为x2=－2py(p＞0),则准线方程为 .因为抛物线上的点M(m,－3)到焦点的距离|MF|与到准线的距离|MK|相等，而|MF| = 5,|MK| = |－3|＋ ，∴ ，∴抛物线方程为x2 =－8y.故m2=(－8)(－3)= 24 ∴ ，准线方程为y =2.
    顶点在原点,焦点在y轴上的抛物线被直线x-2y-1=0截得弦长为√15,求此...答：L:x-2y-1=0 y=0.5x-0.5 x^2=2py=2p(0.5x-0.5)=px-p x^2-px+p=0 x1+x2=p,x1*x2=p (x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=p^2-4p (x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(1+0.5^2)*(x1-x2)^2=(5/4)*(p^2-4p)=15 p=-2,6 x^2=-4y x^2=12y ...
    抛物线顶点在原点,焦点在y轴上,其上一点P(m,1)到焦点距离为5,则抛物线...答：∵抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，点P（m，1）在抛物线上，∴抛物线的开口向上，可设抛物线的方程为x2=2py（p＞0），∵点P（m，1）到焦点距离为5，∴根据抛物线的定义，得P到准线y=-p2的距离等于5，可得1-（-p2）=5，解得p=8，所以抛物线方程为x2=16y．故答案为：x2=16y ...
    已知顶点在原点、焦点在y轴上的抛物线被直线x-2y-1=0截得的弦长为根号...答：设抛物线方程为x^2=2py(p≠0)将直线方程与抛物线方程联立成方程组，消去y得，x^2－px+p=0.设两交点坐标分别为（x1,y1）(x2,y2).则x1+x2=p,x1x2=p,又直线 的斜率为1/2，根据弦长公式得√[1+k^2]×|x1-x2|=√[1+(1/2)^2]×√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√15，解得p=-2...
    已知顶点在原点,焦点在y轴上的抛物线过点P(2,1).(1)求抛物线的标准方程...答：（1）设抛物线的标准方程为 x2=2py，把点P（2，1）代入可得 4=2p，∴p=2，故所求的抛物线的标准方程为x2=4y．（2）i当斜率不存在时，直线方程为x=2 符合题意ii当斜率存在时，设直线方程为：y-1=k（x-2）即y=kx-2k+1联立方程可得，y＝kx?2k+1x2＝4y整理可得x2-4kx+8k-4=0...
    已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上一点M(m.-3)到焦点的距...答：一、抛物线焦点在x轴上，开口向左，则，抛物线方程为：y�0�5＝2px，其中，p＞0 则焦点坐标为：(p/2,0)将x=m,y=-3代入抛物线方程，得，9=2mp，……（1）点（m，—3）到焦点的距离为：√[(m-p/2)�0�5+(-3-0)�0�5]＝5...
    12345678910灏鹃〉
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