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高三已知函数如何求值域
如何求函数
的取值范围
答:
1.直接法:利用常见函数的值域来求 一次函数y=ax+b(a 0)的定义域为R
,值域为R;反比例函数 的定义域为{x|x 0},值域为{y|y 0};二次函数 的定义域为R,当a>0时,值域为{ };当a<0时,值域为{ }.例1.求下列函数的值域 ① y=3x+2(-1 x 1) ② ③ ④ 解:①∵-1 x 1...
高考数学
函数求值域
的十二种方法
答:
若可化为关于某变量的二次方程的分式函数或无理函数,可用判别式法求函数的值域
。例4求函数y=(2x2-2x+3)/(x2-x+1)的值域。五.最值法 对于闭区间[a,b]上的连续函数y=f(x),可求出y=f(x)在区间[a,b]内的极值,并与边界值f(a).f(b)作比较,求出函数的最值,可得到函数y的值域。例...
高中
函数值域怎么求
答:
1.直接法:从自变量的范围出发
,推出值域。2.
观察法
:对于一些比较简单的函数,可以根据定义域与对应关系,直接得到函数的值域。3.配方法:(或者说是最值法)求出最大值还有最小值,那么值域就出来了。例题:y=x^2+2x+3x∈【-1,2】先配方,得y=(x+1)^2+1 ∴ymin=(-1+1)^2+2=2 ym...
求函数值域
的方法!
答:
故函数的值域是:[-∞,3]2,
配方法 配方法是求二次函数值域最基本的方法之一.例2
,求函数y=-2x+5,x[-1,2]的值域.解:将函数配方得:y=(x-1)+4,x[-1,2],由二次函数的性质可知:当x=1时,y =4 当x=-1,时=8 故函数的值域是:[4,8]3,判别式法 例3 求函数y=的值域.解:原函数...
高中数学
函数求值域
的常用方法
答:
3. 换元法 多用于复合型函数
。
通过换元
,使高次函数低次化,分式函数整式化,无理函数有理化,超越函数代数以方便求值域。特别注意中间变量(新量)的变化范围。y=-x+2√( x-1)+2 令t=√(x-1),则t≤0, x=t^2+1.y=-t^2+2t+1=-(t-1)^2+2≤1,值域(-∞, 1].4. 不等式法...
函数值域
的求法
答:
1.导数法 利用导数求出其单调性和极值点的极值,最常规,最不易高错,但往往计算很烦杂 2.分离常数 如 x^2/(x^2+1)将其分离成 1-1/(x^2+1)再判断
值域
3.分子分母同除以某个变量 如x/(x^2+1)同时除以x得 1/(x+1/x)分母的值域很好求,再带进整个
函数
即可 4.换元法 可以说是...
值域怎么
算?求答案
答:
练习:
求函数
y=1/(2x2-3x+1)的
值域
.(答案:值域为y≤-8或y>0). 五.最值法 对于闭区间[a,b]上的连续函数y=f(x),可求出y=f(x)在区间[a,b]内的极值,并与边界值f(a).f(b)作比较,求出函数的最值,可得到函数y的值域. 例5
已知
(2x2-x-3)/(3x2+x+1)≤0,且满足x+y=1,求函数z=xy+...
函数值域
的12种求法?
答:
函数值域
的求法:①配方法:转化为二次函数,利用二次函数的特征来求值;常转化为型如:的形式;②逆求法(反求法):通过反解,用 来表示 ,再由 的取值范围,通过解不等式,得出 的取值范围;常用来解,型如:;④换元法:通过变量代换转化为能
求值域
的函数,化归思想;⑤三角有界法:转化为只...
高三
数学,
如何求函数
的
值域
与最值呢?
答:
根据
函数
单调性,可以做出此类函数的大致图像,因为这类函数在第一象限的图像象一个“红对勾”,所以称这类函数是对勾函数,通过图像求出其
值域
。当然也可以采用基本不等式来解决其图像。分析:当定义域为R时,采用判别式法求此类函数的值域。当定义域不为R时,不应采用此法,否则有可能出错。此时,要...
高中数学必修一
函数
的
值域
具体
怎么求
答:
1、直接法
:从自变量 的范围出发,推出f的取值范围 2、配方法:配方法式求“二次函数类”值域的基本方法 3、反函数法:利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系,通过求反函数的定义域,得到原函数的值域。4、分离常数法:分子、分母是一次函数得有理函数,可用分离常数法,此类问题一般也可以...
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