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高中数学不等式典型题
高中数学
~~
不等式
方面的
答:
x^2+y^2+xy=1 设x+y=k,y=k-x代入上式得:x^2+(k-x)^2+x(k-x)=1 整理得:x^2-kx+k^2-1=0 方程存在实数解,则:判别式=(-k)^2-4(k^2-1)>=0 所以:-3k^2+4>=0 所以:k^2<=4/3 所以:-2√3/2<=k<=2√3/3 所以:x+y的最大值为2√3/3 这种
题目
都...
有关
高中不等式
的
例题
答:
例5 解关于x的
不等式
(1)ax+2≤bx-1 (2)m(m-x)>n(n-x)分析:解字母系数的不等式与解数字系数不等式的方法、步骤都是类似的,只是在求解过程中常要对字母系数进行讨论,这就增加了
题目
的难度.此类问题主要考察了对问题的分析、分类的能力:它不但要知道什么时候该进行分类讨论,而且还要求能...
高一关于基本
不等式
的
题目
答:
题目
:已知a,b,c是正实数,且满足a + b + c = 1。求证:ab + bc + ca <= 1/3。解答:我们可以利用柯西-施瓦茨
不等式
来解题。根据柯西-施瓦茨不等式,我们知道对于任意一组正实数,有(a^2 + b^2 + c^2)(1^2 + 1^2 + 1^2) >= (a + b + c)^2。将题目中的条件代入不...
高中数学
基本
不等式
,及不等式方程的
题目
答:
【1】已知a,b,c,d,m,n>0且a^2+b^2=m^2, c^2+d^2=n^2, m≠n, ac+bd≤p. 求p的最小值 解:要使p为最小值,且ac+bd≤p,则只需ac+bd的最大值即可 而2ac≤a^2+b^2,2bd≤c^2+d^2 故2ac+2bd≤(a^2+b^2)+(c^2+d^2)即ac+bd≤(m^2+n^2)/2 故...
请教
高中数学题
!关与
不等式
答:
4.分别解两个
不等式
第一个解集是第二个的子集 可得0<x<=根号5-2 5.4/x+1/y=1>=2根号(4/xy) 1>=16/xy xy>=16 6. 通过观察可得当x<1时不等式均成立,不等式两边平方解不等式 得x<=(1+根号17)/2 x>=(1-根号17)/2 取并集就可以了 其实牢记均值不等式公式就可以解决...
高中数学
,均值
不等式
问题...
答:
√(ab)≤(a+b)/2 ≤(a^2+b^2)/2 a^2+b^2+c^2≥(a+b+c)^2/3≥ab+bc+ac a+b+c≥3×三次根号abc 均值
不等式
,又名平均值不等式、平均不等式,是
数学
中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不...
数学不等式题
?
答:
答:可以这样来思考:因为(m+2)(2m-1)>0 则可以把(m+2)和(2m-1)这两个多项式看成两个整体,由于两个整式相乘,同号得正,异号得负,则(m+2)>0,(2m-1)>0 或(m+2)<0,(2m-1)<0,
高中数学
解均值
不等式
问题!
答:
+3c²-2ac所以:cosB=(3a²+3c²-2ac)/(8ac)对于a>0,c>0,由均值定理有:a²+c²≥2ac那么:cosB≥(6ac-2ac)/(8ac)即cosB≥1/2 (当且仅当a=c时
等式
成立)易知∠B≤60°所以角B的最大值B0=60° 如果你满意,请采纳,谢谢!
高中数学题
高分求解。解下列
不等式
,解集用区间表示。麻烦详细点,会追加...
答:
|2x-5|≥1 1、当2x-5>0时,x>5/2,2x-5≥1 x≥3,故:x≥3 2、当2x-5<0时,x<5/2,-(2x-5)≥1 x≤2,故:x≤2 故:x≥3或x≤2 区间表示是:(-∞,2]∪[3,+∞)祝你学习进步,更上一层楼! (*^__^*)...
一个
高中数学
奥林匹克
不等式
问题,跪求解答。
答:
此时,因为p-1非零,所以可以设bi=ci^(p-1)。于是,由权方和
不等式
,sum ai^p/bi = sum ai^p/ci^(p-1)>= (sum ai)^p/(sum ci)^(p-1)再由琴生不等式 (1/n) sum ci^(p-1) >= ((1/n) sum ci)^(p-1)=> (sum ci)^(p-1) <= n^(p-2) sum ci^(p-1)所以...
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