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高次多项式的因式分解复杂度
高次
项
的因式分解
答:
如果
多项式
f(a)=0,那么多项式f(x)必定含有因式x-a。反过来,如果f(x)含有因式x-a,那么,f(a)=0。将因式定理与待顶系数法配合使用往往可以更简便的进行
因式分解
。例题:因式分解:(x-y)³+(y-z)³+(z-x)³。这题可以利用立方和公式解答,但较为繁琐。但仔细观察不难发...
高次多项式
一般
怎么因式分解
答:
高次
公式:an-bn=(a-b)(an-1+an-2b+an-3b2+…+abn-2+bn-1)其中n为正整数;an-bn=(a+b)(an-1-an-2b+an-3b2-…+abn-2-bn-1),其中n为偶数 an+bn=(a+b)(an-1-an-2b+an-3b2-…-abn-2+bn-1),其中n为奇数 对于三次
因式分解
ax^3+bx^2+cx+d,整数因式必为d的约数...
高次多项式因式分解
答:
1、如果多项式的各项有公因式,那么先提公因式
;2、如果各项没有公因式,那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解;3、如果用上述方法不能分解,那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解;4、分解因式,必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止.应用因式定理:如果f(a)=0,则f(x)必含有因式(...
比较
复杂的高次多项式因式分解
有哪些技巧,最好有例子?
答:
由因式定理,上述
多项式
有因式x-1。同理,f(-2)也恰好为0,所以上述多项式有因式x+2 然后计算(2x⁴+7x³-2x²-13x+6)/[(x-1)(x+2)],看是否还能
因式分解
多元多次
多项式的因式分解
有什么特点?
答:
无论是一元几
次多项式的因式分解
,一般只要出题要你因式分解,一般都可以分解。1)公式法:主要看未知数的系数是否可以套用公式:比如完全立方公式x^3+3ax^2+3a^2x+a^3=(x+a)^3,和x^3-3ax^2+3a^2x-a^3=(x-a)^3;还有公式:x^3-a^3=(x-a)(x^2+ax+a^2);当然,一般增加...
老师,请问
高次
方程
怎么分解
答:
高次方程不一定能解,通常有以下两种方法:因式分解在中学数学中占有一个比较重要的位置,但大部分同学对
高次多项式的因式分解
却比较陌生.这里,我们对一些高次多项式的因式分解的方法作分析介绍.1、高次多项式因式分解的一般方法,2、与首末两项等距离的项的系数相等的高次多项式的因式分解的方法,
因式分解
是高中数学中最难的内容之一吗?
答:
高等数学中
因式分解
的结论:1、因式分解与解
高次
方程有密切的关系。对于一元一次方程和一元二次方程,初中已有相对固定和容易的方法。在数学上可以证明,对于一元三次和一元四次方程,也有固定的公式可以求解。只是因为公式过于
复杂
,在非专业领域没有介绍。对于
分解因式
,三
次多项式
和四次多项式也有固定的...
高次幂(如3次)
因式分解
技巧
答:
m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n = (m -5m )+(-mn+5n)=m(m-5)-n(m-5)=(m-5)(m-n)4、 十字相乘法 对于mx +px+q形式的
多项式
,如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p,则多项式可
因式分解
为(ax+d)(bx+c)例:
分解因式
7x-19x-6 分析: 1 -3 7 2 2-21=-19 7x -19x-6=...
什么叫
高次多项式的因式分解
?
答:
高次多项式因式分解
的一般方法 定理1:设f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0是一个整系数多项式,如果有理数v/u是它的一个根,其中u与v互素,则u|an,v|a0。特别地,当an=1时,f(x)的有理根都是整数,且为常数项a0的因数。定理2:若既约分数v/u是整系数多项式f(x)的根,则u-v|f(1),u...
高次多项式因式分解
答:
本题的主要思路是,对最
高次
项的系数6,和常数项-252
分解
因数,6的因数有{1,-1,2,-2,3,-3,6,-6}, -252的因数有{正负2,正负4,正负3,正负9,正负7,正负12,正负14},假设6X^6-5X^5-75X^4+69X^3+241X^2-144X-252 有有理数根,则每个根必有(b/a)形式,其中b是常数项的因子,a...
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