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高等数学间断点
什么是
间断点
?
答:
高等数学间断点是就是不连续的点
。函数f(x)在x=a连续的定义是 lim{x-->a}f(x)=f(a)这个等式有三个意思:左边的极限存在,右边的函数值存在(函数在x=a有定义),两者相等。其中有一条不满足的点就是间断点。
左右极限都存在的点,称为第一类间断点
。其中左右极限相等(极限存在),但f(a...
高等数学
,求
间断点
及其判别类型
答:
(3) 如果,则为的连续点,否则为
间断点
.
高等数学
求
间断点
和间断点类型
答:
lim(x→1) f(x)=∞,所以x=1是无穷间断点
。lim(x→-1) f(x)=lim(x→-1) 1/(1-x)=1/2,所以x=-1是可去间断点。
高等数学
中,
间断点
有哪几类呀??都分别叫什么名字?
答:
第一类间断点:1.可去间断点:若limf(x)=A(X趋近于X0时)但A不等于x0时或f(x0)无定义
。2.跳跃间断点:若limf(x)(X→Xο-)与limf(x)(X→Xο+)都存在但不相等.第二类间断点:若limf(x)(X→Xο-)与limf(x)(X→Xο+)至少有一个不存在,则Xο点为第二类间断点.
高等数学
,
间断点
判定,求极限
答:
-e ) ]=0 lim(x->0-) f(x)=lim(x->0-) (e^x +e) tanx/[ x(e^(1/x) -e ) ]=lim(x->0-) (e^x +e) /[ (e^(1/x) -e ) ]=lim(x->0-) (e^x +e) /[ (1/e^(-1/x) -e ) ]=(1 +e) /( 0 -e )=-(1 +e) /e 第一类
间断点
:x=0 ...
高等数学
第二类
间断点
不是无穷间断点就是振荡间断点吗
答:
回答:是的,第二类
间断点
就是左右极限至少有一个不存在的点,振荡间断点比如y=sin(1/x),x从 1/(2k*pai+pai/2)和1/2k*pai趋于零时,y不断在0和1之间跳动,且y=sin(1/x)是奇函数,所以在x=0处左右极限都不存在(因为它与极限存在的唯一性相互矛盾),另外无穷间断点比如y=1/x,当x趋于零时,...
数学间断点
问题
答:
解答如图所示,其中n取正整数。
间断点
主要出现在分段区间端点处,其余点皆连续
高等数学间断点
是如何分类的?
答:
第一类间断点(左右极限都存在)有以下两种:1、跳跃间断点,间断点两侧函数的极限不相等。
2、可去间断点
,间断点两侧函数的极限存在且相等,函数在该点无意义。第二类间断点(非第一类间断点)也有两种:1、振荡间断点,函数在该点处在某两个值比如-1和+1之间来回振荡。2、无穷间断点,函数在该点...
高等数学间断点
问题
答:
解:当x=0或x→0+时,f(x)=0²+1=1 当x→0-时,f(0-)=1/x·sinx+xsin(1/x)=(sinx)/x+xsin(1/x)=1+0 =1 记住:因为sin1/x是有界函数,所以xsin(1/x)在x→0时,xsin(1/x)=0 因为f(0+)=f(0-)=f(0)所以x是f(x)的连续点 选D ...
如何判定函数的
间断点
答:
高数
主要研究初等函数,一般靠观察法找
间断点
,掌握住函数无定义的点(比如分母等于0的点),分段函数的分段点,以及常用的如lnx,tanx等的间断点,无非就是把它们组合起来用。【附录】
高等数学
中间断点的定义:如果函数在某一点不连续,就称该点为函数的间断点。根据这个定义,函数的间断点无非就是三种可能...
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