线性代数 求线性无关解的个数什么时候是n-R(A)什么时候是n-R(A)＋1

Question

如题所述

Answer 1

对于齐次线性方程组，线性无关解的个数，即基础解系中向量个数是n-R(A)。

非齐次，则是1个特解+基础解系，此时线性无关解的个数，是n-R(A)＋1。

因为在笛卡尔坐标系上任何一个一次方程的表示都是一条直线。组成一次方程的每个项必须是常数或者是一个常数和一个变量的乘积。且方程中必须包含一个变量，因为如果没有变量只有常数的式子是代数式而非方程式。

如果一个一次方程中只包含一个变量（x），那么该方程就是一元一次方程。如果包含两个变量（x和y），那么就是一个二元一次方程，以此类推。

扩展资料：

任意一个一元一次方程形式经化  的方程。它的解为  。

以下就是一个例子：

它的解便是：

一元一次方程式是等于一条线性方程式：简单点来说，如  或以上的次方是不容许的。

注意：当 a=0时

ax+b=0不是一元一次方程式。

如果  ，此方程式无限多解；如果b=0，则此方程式恰一解。

通常线性方程在实际应用中写作：

y=f(x)

这里f有如下特性：

f(x+y)=f(x)+f(y)

f(ax)=af(x)

这里a不是向量。

Answer 2

对于齐次线性方程组，线性无关解的个数，即基础解系中向量个数是n-R(A)
非齐次，则是1个特解+基础解系，此时线性无关解的个数，是
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