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齐次方程组的通解
齐次方程的通解
是什么?
答:
齐次方程的通解是y=(c1x+c2)e^(3x)
。∵齐次方程y"-6y'+9y=0的特征方程是r^2-6r+9=0,则r=3(二重实根)∴此齐次方程的通解是y=(c1x+c2)e^(3x),(c1,c2是常数)∵设原方程的解为y=(ax^3+bx^2)e^(3x)代入原方程。齐次方程定义 齐次方程是数学的一个方程,指简化后的方程中...
齐次方程的通解
是什么?
答:
P(x)=1/xQ(x)
=sinx齐次的通解=Ce^(-∫1/x dx)=Ce^(-lnx)=C/e^lnx=C/x非齐次的特解=e^
(-∫1/x dx)*∫sinx*e^(∫1/x dx) dx=(1/x)*∫xsinxdx关于∫xsinxdx=-∫xd(cosx)=-[xcosx-∫cosxdx]=-xcosx+sinx所以非齐次的特解=(1/x)*(-xcosx+sinx)所以非齐次的通解=...
齐次
线性
方程组的通解
是什么?
答:
齐次线性方程组的通解是X=k1 X1+ k2 X2 +…+kn-rXn-r,其中X1,X2… ,Xn-r为基础解系
。齐次线性方程组指的是常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,否则为全零解。齐次线性方程组有非零解的充要条件是r(A...
齐次方程的通解
是什么?
答:
Ax = 0;如果A满秩,有唯一解,即零解;如果A不满秩,就有无数解,要求基础解系;求基础解系,比如A的秩是m,x是n维向量,就要选取 n-m个向量作为自由变元;
齐次
线性
方程组的
解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。基础解系是线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合表...
齐次方程的通解
是什么?
答:
齐次线性方程组的通解是X=k1 X1+ k2 X2 +…+kn-rXn-r,其中X1,X2… ,Xn-r为基础解系
。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,否则为全零解。齐次线性方程组有非零解的充要条件是r(A)<n。即系数矩阵A的秩小于未知量的个数。解的...
常系数
齐次
线性
方程组的通解
有哪几种求法?
答:
2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二阶常系数线性微分
方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数
齐次
线性微分方程。若...
齐次方程组的通解
是怎样的?
答:
^R(A)=3,则Ax=0的基础解系含4-3=1个向量。而(a2+a3)-2a1=(1,1,1,1)^T是Ax=0的非零解。所以
通解
为a1+k(1,1,1,1)^T。非
齐次
线性
方程组的
解的线性组合是其导出组的解的充要条件是组合系数之和等于0。
齐次
线性
方程组通解
是什么意思?
答:
齐次线性方程组
通解
是由基础解系和c1,c2…的线性组合。基础解系是所有的解向量。比如一个齐次线性方程组的基础解系是ξ1=(3,5,1,0)的转置,ξ2=(4,7,0,1)的转置,那么这两个都写出来叫做基础解系,每一个就叫做解向量。
齐次方程组的
基础解系是解向量空间的最大无关组,即所有解向量...
齐次方程的通解
是什么?
答:
齐次方程的通解,可以把齐次方程组的系数矩阵看成是向量组。令自由元中一个版为 1 ,其余为 0 ,求得 n – r 个解向量,即为一个基础解系。齐次线性方程组AX= 0:若X1,X2… ,Xn-r为基础解系,
则权X=k1 X1+ k2 X2 +…+kn-rXn-r
,即为AX= 0的全部解(或称方程组的通解)。应...
齐次
线性
方程组的通解
是什么?
答:
可以把齐次方程组的系数矩阵看成是向量组。令自由元中一个版为 1 ,其余为 0 ,求得 n – r 个解向量,即为一个基础解系。齐次线性方程组AX= 0:若X1,X2… ,Xn-r为基础解系,
则权X=k1 X1+ k2 X2 +…+kn-rXn-r
,即为AX= 0的全部解(或称方程组的通解)。
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