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(ab)的伴随=B*A*
线性代数问题 急!
答:
由A的逆乘以A的长度等于A的伴随,B的逆乘以B的长度等于
B的伴随
,可以求得,等式等于
(b
-a﹚∧n/
ab
希望选为满意答案,谢谢
设A,
B
,A+B,A逆+B逆 均为n阶可逆矩阵,则(A逆+B逆
)的
逆矩阵是多少
答:
逆矩阵性质定理 可逆矩阵一定是方阵。如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作(A-1)-1=A。可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆,并且(AT)-1=(A-1)T (转置的逆等于逆的转置)。若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。即
AB=
O(或BA=O),则B=O,AB=AC(或BA=CA)...
...*是A
的伴随
矩阵,∣A∣=2则方阵
B=AA*
的特征值是
(
)
特征向量是( )_百...
答:
B=
A
A*=
|A|E= 2 ..2 ...2 ...2 n阶 所以特征值为2(n重)特征向量为α1=(0,0,0...0,0,1)^T,α2=(0,0,0...0,1,0)^T,α3=(0,0,0...1,0,0)^T...αn=(1,0,0...0,0,0)^T
设矩阵A=1 1 -1;-1 1 1;1 -1 1
的伴随
矩阵为A*,矩阵B满足
A*B=
A负一次...
答:
┏[ 8]━[ 8]━[ 0]┓ ┏[1/4]━[1/4]━[ 0 ]┓ ┃[ 0]━[ 8]━[ 8]┃ * (1/32) =┃[ 0 ]━[1/4]━[1/4]┃ ┗[ 8]━[ 0]━[ 8]┛ ┗[1/4]━[ 0 ]━[1/4]┛
A*B
=
A⁻¹ + 2B A*B - 2B = A⁻¹
(A*
- ...
用逻辑结构化简"与或"。
ab
+a'b'=?
答:
由于:[AB + A'B']'
=
(AB)
'(A'B')'= (A'+B')(A+B)= A'B+AB'= A ⊕ B 这是“异或”因此:AB + A'B'= (A ⊕ B)'= A ⊙ B 这是“同或”也可看出: '同或' 与 '异或' 互逆 .
设矩阵A
的伴随
矩阵,矩阵B满足
ABA
-1
=B
A-1+3E, 求矩阵B.
答:
【答案】:已知等式右乘 A ,得
AB=B
+3A ,因此 (A-E)B=3A ,左乘 (A-E)^-1 ,得 B=3(A-E)^-1A .由
A*
可得 A=2EA*^-1=2 0 0 0 0 2 0 0 -2 0 2 0 0 3/4 0 1/4 因此 (A-E)^-1=1 0 0 0 0 1 0 0 2 0 1 0 0 1 0 - 4/3 所以,B=6 0 0 0 ...
矩阵A的秩与A
的伴随
矩阵的秩的关系?
答:
矩阵A的秩与A
的伴随
矩阵的秩的关系:1、如果 A 满秩,则
A*
满秩;2、如果 A 秩是 n-1,则 A* 秩为 1 ;3、如果 A 秩 < n-1,则 A* 秩为 0 。(也就是 A* = 0 矩阵)矩阵满秩,R
(A)=
n,那么R(A-1)=n,矩阵的逆的秩与原矩阵秩相等,而且初等变换不改变矩阵的秩,...
若矩阵A可逆,则r
(AB)=
r(B),为什么?
答:
n,r(B))【重要定理一】;①假设r(B)<n,则r(AB)<=r(B),又因为r(AB)>=r(A)+r(B)-n【重要定理二】所以,r(AB)>=n+r(B)-n=r(B);根据夹逼准则,r
(AB)=
r(B);②假定r(B)>n.则r(AB)<=n,而又因为r(AB)>=r(B)>n,则矛盾;③假定r(B)=n.显然,r(AB)=r(B);...
线代判断题:A为3阶矩阵,A*为A
的伴随
矩阵,则r
(A*)
不可能等于2。答案说...
答:
r(
A)
=n,r(
A*
)=n,两者行列式都不为零,否则不成立;r(A)=n-1,r(A*)=1;因为r(AA*)=0,再加上R(A)+R(B)<=n-R
(AB)
,带入得,R(A*)=1。r(A)<n-1,r(A*)=0;
伴随
阵每个元素都为零,所以秩为零。不明白的话再问我。
为什么r(a)+r
(a*)
≦n?
答:
两个n阶方阵A,B乘积的秩满足不等式:r(A)+r(B)-n ≤ r
(A·B)
。而A·
A*
=
|A|·E这是
伴随
矩阵的性质。A退化时|A| = 0,于是A·A* = |A|·E = 0,r(A·A*) = 0。前者的秩 ≥ r(A)+r(B), 后者的秩 = r
(AB)
+n, 比较即得。A (I -
A)
= 0,说明 I - A ...
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