设矩阵A的伴随矩阵，矩阵B满足ABA－1=BA－1＋3E，求矩阵B.

A.
A^*=

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第1个回答 2023-12-15

【答案】：已知等式右乘 A ,得 AB=B+3A ,
因此 (A-E)B=3A ,
左乘 (A-E)^-1 ,得 B=3(A-E)^-1A .
由 A* 可得 A=2EA*^-1=2 0 0 0
0 2 0 0
-2 0 2 0
0 3/4 0 1/4
因此 (A-E)^-1=1 0 0 0
0 1 0 0
2 0 1 0
0 1 0 - 4/3
所以,B=6 0 0 0
0 6 0 0
6 0 6 0
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