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3×4阶矩阵秩为1
秩为1
的
矩阵
性质总结是什么?
答:
性质总结如下:1、对于
秩为1
的n
阶矩阵
,零是其n重或n-1重特征值,如果是n-1重,则非零特征值是矩阵的主对角线元素之和。2、另外还看到,秩为1的矩阵可以分解为一个非零列向量与另一个非零列向量的转置的乘积,这两个向量的内积即是非零特征值;秩为1的矩阵对应的齐次线性方程组的基础解系含...
三阶矩阵秩为1
的特征值公式
答:
秩为1
的矩阵的特征值的公式为 Aβ = βα^Tβ = α^Tββ。1、如果矩阵可以对角化,那么非0特征值的个数就
等于矩阵
的秩,如果矩阵不可以对角化,这个结论就不一定成立。设A是n
阶方阵
,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应...
已知A
是一
个
3×4矩阵
,下列命题中正确的是( ) A.若矩阵A中所有
3阶
子...
答:
矩阵秩为
2,说明取大于2个的子式,所对应的列向量都线性相关。所以行列式为0
3
*
4阶矩阵
的
秩
可能为4吗
答:
不可能。
秩
不大于行数与列数中的最小者。
若
一
个
3阶矩阵
的
秩为1
可不可以推出他的任意2阶子式的行列式为0,
答:
当然是可以的 这就是
矩阵秩
的定义 如果矩阵的
秩为
n 那么其任何n+1阶的行列式值都为零 但是这里这样做是不完善的 应该进行计算得到行列式的多项式 然后解出其为零的所有可能值
请问
三阶
实对称
矩阵
且
秩为1
,那么该矩阵有几个特征值?
答:
秩为1
说明有
三
个特征值。其中有两个0重根,一个非0根。
三阶矩阵 秩为1
则一个特征值为迹,那么适用于
四阶
、n阶吗
答:
你好同学,如果一个
矩阵
A的
秩为1
那么代表它通过矩阵换基运算后写成A=P-1DP形式时(其中D为对角矩阵),那么D的对角上只有一个元素那就是它的特征值,其余元素都是0。而迹又为对角元素之和,且不论是A形式还是D(对角)形式迹的值不变,也就是说任何秩仅为1的矩阵,只存在一个不为0的特征值,...
设
4阶矩阵
A的元素均为
3
,则r(A)=?
答:
设
4阶矩阵
A的元素均为
3
,则r(A)=1。解析:因为
秩
的定义是非零子式的最大阶数。这里任何一个
1阶
子式都非零,而任何一个2阶子式全是0,也就是说两行相同,所以r(A)=1。矩阵
是一
个按照长方阵列排列的复数或实数集合,由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵,简称m ...
一
个
三阶矩阵
的
秩为1
,那么它的两个特征向量是线性相关还是线性无关...
答:
秩为1
的
矩阵
的特征值应该是k,0,0 由于r(A)=1 所以 Ax=0 的基础解系含
3
-r(A) = 2 个向量。所以特征值0,有两个线性无关的特征向量,但你的问题问的有点歧义,因为任意两个特征向量不一定线性无关。三界矩阵的意思,就是三纵
三
列,就是三乘以三,一共有九个元素。线性变换的特征向量...
为什么
三阶
系数
矩阵
的
秩为1
时,该方程有2个线性无关的解?
答:
秩为1
说明
三
个方程其实是一样的,倍数关系而已。那么就变为一个一次方程三个未知数。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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