设A 为4 阶矩阵,|A|=3,则其伴随矩阵A的行列式|A|=?

如题所述

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第1个回答 2022-06-03

|AA*|=|A||A*|=||A|E||; //现在都是数了,不是矩阵了,所以可以用代数方法做了
|A|=3是数,E是单位矩阵（也是上三角行列式）,那么||A|E|=3*3*3*3=81;//上三角行列式的计算,书上有写
所以：|A*||A|=81,又因为|A|=3,所以除以掉下,就是27；

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