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ABC=E
已知,如图所示,在三角形
ABC
中,E是AB的中点,CD平分∠ACB,AD⊥CD于点D...
答:
题目:已知,如图所示,在△
ABC
中,E是AB的中点,CD平分∠ACB(貌似),AD⊥CD于点D.求证:(1)DE‖BC;(2)2D
E=
BC-AC 证明:1)延长AD交BC于F点,因为CD平分∠ACB,AD⊥CD于点D.所以∠CAF=∠CFA,所以AC=CF 所以AD=DF 又E是AB的中点,所以DE是△ABF的中位线,所以DE‖BC(三角形中位...
数学题:已知:AD为三角形
ABC
的中线,E是AD的中点,F是BE的延长线与AC的交 ...
答:
过D做DP平行线,交AC于P 因为:E,D分别为AD,BC中点 所以:F,P分别为AP,FC中点 所以:F,P为AC三等份点 所以:AF=1/2FC
如图,△
ABC
中,D,E是BC上两点,且AE
=E
C,AD=BD,∠BAC=5∠DAE,求∠BAC_百...
答:
解:因为 AE
=E
C, AD=BD,所以 角BAD=角ADB, 角CAE=角AEC,所以 角BAD+角CAE=角ADB+角AEC,即 角BAC+角DAE=角ADB+角AEC,因为 角ADB+角AEC+角DAE=180度,所以 角
ABC
+角DAE=180度--角DAE,因为 角BAC=5角DAE,所以 5角DAE+角DAE=180度--角DAE,所以 7角DAE...
在三角形
ABC
中,BD是角ABC的平分线,在三角形ABC外一点E,使得角
E
AB=角A...
答:
(首先作出EI⊥AB,DH⊥AB,证明△EAI≌△DCF再得出DH=DF进而得出△EKI≌△DKH即可证出.)解:理由:过点E作EI⊥AB,过点D作DH⊥AB于H,DF⊥BC于F,在△EAI和△DCF中 ∠EIA=∠DFC=90° ∠EAB=∠ACB AE=CD ∴△EAI≌△DCF(AAS)∴EI=DF∵BD是∠
ABC
的平分线,∴DH=DF∴DH
=E
I在...
在三角形
ABC
中,点E是BC边上的中点,点F是中线AE上的点,其中AE=3AF,并且...
答:
下思路吧,比较清晰 算整个三角形的面积,根据底或高相等 如S△ABE=S△ACE=1/2S△
ABC=
24 S△BEF=2/3S△ABE=16,S△ABF=S△ABE-S△BEF=8 连接DE,则S△AFD=1/2S△DEF=X,S△DEB=S△EDC S△ABC=S△ABF+S△AFD+S△DEB+S△DEC 即48=8+X+16+2X+(16+2X),解得X=1.6 即△...
...AE=ACAD平分∠A,∠E=∠BDE。 求证:∠
ABC=
2∠C.
答:
AE=AC,AD平分∠EAC,公共AD边。三角形EAD和三角形DAC全等。所以∠C=∠E=∠BDE。另外∠
ABC=
∠BDE+∠E,所以:∠ABC=2∠C
在△
ABC
中,E是AB上一点,D是AC上一点,AE=6,AC=15,AD=8,AB=20.求证:△A...
答:
AD/AB=8/20=2/5 AE/AC=6/15=2/5 AD/AB=AE/AC 角A=角A 所以△AED相似△ACB
如图所示,已知矩形ABCD中,AB:
BC=
1:2,点E在AD上,且3AE=ED,求证△
ABC
~△...
答:
证明:AE/ED=1/3 AE/AD=1/4 AE/
BC=
1/4 因为AB/BC=1/2 所以AE/AB=1/2 所以AE/AB=AB/BC 又因为矩形 所以△
ABC
和△EAB都是直角三角形 所以∠BAE=∠CBA 所以 △ABC∽△EAB
已知△
ABC
中,E是内心,AE交BC于D,交△ABC的外接圆于F,求证(1)BF=CF(2...
答:
1、证明:∵
E
是△
ABC
内心 ∴AE平分∠BAC ∴∠BAF=∠CAF ∴弧BF=弧CF ∴BF=CF 或:∵E是△ABC内心 ∴AE平分∠BAC ∴∠BAF=∠CAF ∵∠BAF、∠BCF对应圆弧BF,∠CAF、∠CBF对应圆弧CF ∴∠BAF=∠BCF、∠CAF=∠CBF ∴∠BCF=∠CBF ∴BF=CF 2、证明:连接BE ∵E是△ABC内心 ∴AE...
已知在三角形
ABC
中,D为BC中点,E为AD的中点,设向量BA=a,向量
BC=
b,求证...
答:
BE=BA+AE =BA+AD/2 =BA+(AC+CB/2)/2 =BA+AC/2+CB/4 =BA+(BC-BA)/2-BC/2 =a+(b-a)/2-b/4 =a/2+b/4
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