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ABC=E
...=1/3AB,BD=1/4BC,CE=1/5OA,且S△DEF=25,则S三角形
ABC=
?
答:
S△EDC=1/5×S△ADC=1/5×(3/4×S△ABC)=3/20×S△ABC ………③ ①+②+③+ S△EFD= S△ABC (4/15 +1/6+3/20)×S△ABC +25= S△ABC 7/12×S△ABC+25= S△ABC 解得:S△
ABC=
60 ...
如图,在三角形
ABC
中,AB=AC,点D,E,F分别在边AB,BC,AC上,且BD=CE,角DE...
答:
∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵∠ADE是△BDE的外角 ∴∠ADE=∠B+∠2 又∵∠1=∠B ∴∠1+∠2=∠B+∠2 又∵∠FEB是△FEC的外角,∠FEB=∠1+∠2=∠B+∠2 ∴∠3+∠C=∠B+∠2 ∴∠3=∠2 在△BDE和△CEF中 ...
如图,在等边三角形
ABC
中,DE分别是AB.AC上一点,且BD=AE,BE与CD交于点...
答:
证明:∵BD=AE BC=AB ∠
ABC=
∠A ∴△ABE≌△BCD ∴∠DCB=∠EBA ∵△ABC为等边三角形 ∴∠OBC+∠OCB=60° ∴∠BOC=120° ∴∠EOF=60° ∵EF⊥CD ∴OE=2OF
如图在△
ABC
中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动,设BD=X,CE=Y
答:
解:1.∵∠BAC=30°,AB=AC,∴∠
ABC=
∠ACB=75° ∠ABC是△ABD外角,∴∠D+∠DAB=75°.∠CAE+∠DAB=∠DAE-∠BAC=75°.∴∠D=∠CAE.∠ABD=180°-∠ABC,∠ACE=180°-∠ACB.∴∠ABD=∠ACE △ABD∽△ACE.BD...
△
ABC
,AB=AC,角A=100°,∠B的角平分线交AC于E点。求证:
BC=
AE+BE...
答:
证明:【第一步】在BC上取点F,使BF=AE,连接EF ∵∠A=100º,AB=AC ∴∠
ABC=
∠C=(180º-100º)÷2=40º∵∠B的角平分线交AC,∴∠ABE=∠FBE=40º÷2=20º∵BE=BF,∴∠...
如图,等边三角形
ABC
中DE分别为AB,BC上一点,AD=BE,AG⊥CD,求AG比AF的...
答:
因为三角形
ABC
为正三角形,AD=BE 故角BAC=角ABC 所以三角形ABE全等于三角形CAD 故角BAE=角ACD 又因为角BAC=角ACB=60° 故角EAC=角DCB 所以角AFG=角EAC+角ACD=角EAC+角BAE+60° 又因为AG垂直于DF 所以AG/AF=sin...
三角形
ABC
为等边三角形,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=1/2BC...
答:
所以AD=CD=1/2AC=1/2BC 因为E是BC延长线上的一点,且CE=1/2BC 所以AD=CD=CE 所以∠E为30° 三角形
ABC
为等边三角形,D是AC的中点 所以BD平分∠B,得∠DBE=30°=∠E 所以三角形BDE为等腰三角形 所以BD=DE 望...
如图,在三角形
ABC
中,E为BC的延长线上一点,CE=AD (1)若AB=AC,求证DP=...
答:
(1)DP=PE的结论不正确,用反证法 假设DP=PE,过D点做DF//BE,则内错角∠FDP=CEP、∠DFP=∠ECP 则由角角边可知△FDP≌△CEP,则必有DF=CE 由题意CE=AD,有AD=DF,则∠DAF=∠DFA,又同位角∠DFA=∠BCA,得...
在三角形
ABC
中, 点E,F分别在AB,AC上,且AE=AF,EF的延长线交BC的延长...
答:
这个题关键是辅助线的应用 过C点作CM‖AB,交ED于M。因为CM‖AB,所以CM:BE=CD:BD 因为AE=AF,所以∠AEF=∠AFE。又因为CM‖AB,所以∠AEF=∠CMF。又因为∠AFE=∠CFM,所以∠CFM=∠CMF。进一步得出,CM=CF ...
数学题:已知:AD为三角形
ABC
的中线,E是AD的中点,F是BE的延长线与AC的交 ...
答:
过D做DP平行线,交AC于P 因为:E,D分别为AD,BC中点 所以:F,P分别为AP,FC中点 所以:F,P为AC三等份点 所以:AF=1/2FC
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