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AB加B等于BA
一个关于矩阵迹的问题 A、B均为n阶方阵,证明
AB
的迹
等于BA
的迹
答:
证法一:考察矩阵 μI
A B
μI 用第一行消第二行的B可以算出行列式,用第二行消第一行的A也能算出行列式,这两个行列式相等.令λ=μ^2,代入即得
AB
和
BA
的特征多项式相等,于是tr(AB)=tr(BA).证法二:若B非奇异,则利用相似变换得tr(AB)=tr(B*
AB
*B^{-1})=tr(BA).若B奇异,|t|...
ab
+
ba
=99a代表几b代表几
答:
ab
+
ba
=99 10a+b+10b+a=99 11(a+b)=99 a+b=9。a代表1。2。3。4。。b代表8。7。6。5。。。
ab
都是n阶方阵,a为可逆矩阵,行列式|e+
ab
|和|e+
ba
|是否相等?
答:
简单分析一下即可,详情如图所示
若N阶矩阵满足A和B满足
AB
=
BA
,证明(A+B)^m=A^m+mA^m-1B+C(2,m)A^m...
答:
归纳法:因为
AB
=
BA
,所以A^iB^j=A^jB^i (i,j=0,1,2,3……)对于m=1,(A+B)^1 = A^1+B^1,原式成立 假设(A+B)^m = A^m+mA^(m-1)B+C(2,m)A^(m-2)B+...+mAB^(m-1)+B^m 则(A+B)^(m+1) = (A+B)(A+B)^m = (A+B)[A^m+mA^(m-1)B+C(2...
化简:1.向量
AB
+向量BC+向量CA=? 2.(向量AB+向量MB)+向量BO+向量OM=...
答:
2.(
AB
+MB)+BO+OM=(AB+BO)+(OM+MB)=AO+0B=AB;3.OA+OC+BO+CO=(BO+OA)+(OC+CO)=
BA
+0(向量)=BA;4.AB-AC+BD-CD=(AB+BD)-(AC+CD)=AD-AD=0(向量);6.AB-AD-DC=(AB-AD)-DC=DB-DC=CB;7.NQ+QP+MN-MP=(NQ+QP)+(MN-MP)=NP+PN=0(向量)注意:做向量加法...
数学大难题!设n阶矩阵A,B满足
AB
=aA+
bB
.其中
ab
不
等于
0,证明AB=
BA
.
答:
设n阶矩阵A,B满足
AB
=aA+
bB
.其中
ab
不
等于
0,证明AB=
BA
.证:以下记单位矩阵(幺阵)为E.由已知得 (A-bE)(B-aE)=abE<>0 两边求行列式,均不为零,故det(A-bE)<>0,故A-bE必是可逆阵。于是上式左乘(A-bE)的逆,右乘A-bE,即得 (B-aE)(A-bE)=abE.两式展开,比较,立即可得:AB=BA ...
高一数学
答:
分析:因为向量
AB
和向量
BA
是只有方向相反的向量 所以向量AB=-向量BA ∵向量AB=向量OB-向量OA ∴向量BA=-向量BA=-(向量OB-向量OA)=向量OA-向量OB 望采纳,若不懂,请追问。
如果ax(14+
b
)=ax14+a,并且不为0,那么b=多少?
答:
ax(14十b)=14a十a,14a十
ab
=14a十a,ab=a,因为a≠0,所以b=1
a乘
b等于
a
加b
这道题真的能解出来吗? 如果能该怎么算,对的加十分
答:
如果
a b
是整数,能解出来,因此此时(a-1)(b-1)=1,两个整数相乘
等于
1,只能是两个1或两个-1相乘,因此a=2,b=2或者a=0,b=0。如果没有整数的限制,有无穷的解
第34题,为什么
ab
=
ba
后ab就
等于
0了?
答:
AB
=-
BA
两边左乘A是A^2B=-ABA,已知是A^2=A,所以等式左边是AB,看上去似乎没乘A...其实是A代换掉了A^2 接下来右乘也是这个套路,用A代换掉A^2,然后就没什么了。AB=BA 另外AB=-BA 两边相加2AB=0
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