00问答网
所有问题
当前搜索:
AB的值等于B的秩的充要条件
什么是非退化线性变换?怎么做
答:
非退化矩阵就是行列式不等于零。若n阶矩阵A的行列式|A|≠0,n阶方阵A是非退化
的充要条件
为A是可逆矩阵。一个n×n矩阵是非退化的充要条件是它
的秩等于
n。设A,B都是数域F上的n×n矩阵,矩阵
AB
为退化的充要条件是A,B中至少有一个是退化的。
两个可逆矩阵的乘积仍是可逆矩阵,那反过来成立吗?
答:
成立。1、先证可逆矩阵一定可以写成矩阵的乘积,因为A=A*E,所以一定可以写成矩阵乘积的形式。2、再证,如果A=BC,那么
B
,C都可逆.因为|A|=|BC|=|B||C|,A可逆。3、所以|A|≠0,所以|B|,|C|均不为0,所以都可逆.。依据:1、可逆矩阵一定是方阵。2、如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。3...
如何证明两对称矩阵合同
的充要条件
是是
秩
相等且正惯性系数相等_百度...
答:
由惯性定理知必要性显然。当
秩
与正负惯性指数相等时,它们的二次型的规范型相同,即它们合同于同一矩阵,故它们也合同
线性代数有什么学习技巧么?
答:
αm)与B=(β1,β2,…βm)等价,但矩阵
A与B
等价并不能保证这两个向量组等价。又如,实对称矩阵A与B合同,即存在可逆矩阵C使CTAC=B,要实现这一点,关键是二次型xTAx与xTBx的正、负惯性指数是否相同,而A与B相似是指有可逆矩阵P使P-1AP=B成立,进而知A与B有相同的特征值,如果特征...
矩阵
的秩
与线性无关特征向量的个数的关系是什么?谢谢!
答:
A的属于特征值λ的线性无关的特征向量的个数是 齐次线性方程组 (A-λE)x=0 的基础解系所含向量的个数 ,即 n-r(A-λE),r(A) 的取值,只能决定0是否特征值。矩阵
的秩
是线性代数中的一个概念。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数。通常表示为r(A),rk(A)或rank...
矩阵
的秩
和矩阵非零特征值的个数不等
充要条件
是矩阵不可对角化,这个命...
答:
这个命题的逆否命题是:矩阵可对角化
的充要条件
是该矩阵
的秩
和矩阵非零特征值的个数相等。
特征值 历史
答:
①特征值最初称为特征根,起源于求解高阶微分方程。从微分方程驳离出特征根代数方程,它是一元n次代数方程。求出代数方程的根,再写出e指数模式即为微分方程的基函数。特征根方程有重根时,对应线性无关的基函数为 e^(λt)、t·e^(λt)、t^2·e^(λt) ··· (重根用同一λ表示)。②研究...
十万火急!!!急急急急!
答:
10.若齐次线性方程组系数矩阵
的秩等于
未知数个数,则改方程组( )A、有唯一解 11.两个矩阵的特征多项式相同是这两个矩阵相似的( )B、必要不充分
条件
;主观题部分:二、解答题(第1、2题每题2.5分,第3、4题每题5分,共15分)1. 两个矩阵什么时候满足数的运算法则?举例说明你的结论。...
可逆矩阵等价
条件
答:
A 是可逆的。A 的行列式值不为零。A
的秩
(即非零行向量组的线性独立数量)
等于
n,表明 A 满秩。A 的转置矩阵 A 也是可逆的,这表明矩阵的线性性质在转置后依然保持。矩阵 AA 的乘积是可逆的,即存在逆矩阵。存在另一个 n 阶方阵 B,使得它们的乘积
AB
等于单位矩阵 In,同样,BA 也等于...
《线性代数》 1、三阶行列式 0 3 1
的值
为( ) 0 4 2 1 -4 -2 A、1...
答:
1. D 2.
B
尽管C,D未显示全, B已经满足 3. C 4. A 5. B
棣栭〉
<涓婁竴椤
23
24
25
26
28
29
30
31
32
涓嬩竴椤
灏鹃〉
27
其他人还搜