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AB逆矩阵E
怎么求
逆矩阵
?
答:
逆矩阵
求法有三种,分别是伴随矩阵法、初等变换法和待定系数法。一、伴随矩阵法。根据逆矩阵的定义(对于n阶方阵A,如果有一个n阶方阵B满足
AB
=BA=E,则A是可逆的。),可以得出逆矩阵的计算公式:A^(-1)=1/|A|乘以A*,其中,A*为矩阵A的伴随矩阵。例题如下:伴随矩阵法解题过程 注:用伴随...
矩阵A的
逆矩阵
怎么求?
答:
+B^-1可逆.再由性质:(
AB
)^-1=(B^-1)(A^-1)由(**)式,两端取逆 得:(A^-1+B^-1)^-1==[(B^-1)]^-1}[(A+B)^-1][(A^-1)^-1]=(B)[(A+B)^-1](A)
可逆矩阵
的性质:1、可逆矩阵一定是方阵。2、如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A...
逆矩阵
的求解
答:
[E+A^(-1)B]=[A^(-1)B+E]^(-1)[A^(-1)B+E]=E 所以(A+B)^(-1)=B^(-1)[A^(-1)+B^(-1)]^(-1)A^(-1)设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得:
AB
=BA=E ,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为
可逆矩阵
。注:E为单位矩阵。
ab
满足什么条件
矩阵
A
可逆
答:
可逆
即行列式不等于0 显然写出行列式为 0 1 2 3 1 4 7 10 -1 0 1 b a 2 3 4 c3-2c2,c4-3c2 = 0 1 0 0 1 4 -1 -2 -1 0 1 b a 2 -1 -2 c1+c3,c4-2c3 = 0 1 0 0 0 4 -1 0 0 0 1 b-2 a-1 2 -1 0 按第一行展开,得到D=(a-1)(b-2)那么a不...
逆矩阵
的性质
答:
性质:1,
可逆矩阵
一定是方阵。2,如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。3,A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作(A-1)-1=A。4,可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆,并且(AT)-1=(A-1)T (转置的逆等于逆的转置)5,若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。即
AB
=O(或BA=O),则B=O,AB=AC(或...
怎么求
逆矩阵
?
答:
一般用初等行变换,来求,对增广矩阵A|E,同时施行初等行变换,化成E|A^-1;在原矩阵的右侧接写一个四阶单位矩阵,然后对扩展矩阵施行初等行变换,使前面的四阶矩阵化为单位矩阵,则右侧的单位矩阵就化为了原来前面的
逆矩阵
。
若A,B都是三阶
可逆矩阵
,则
AB
等价,为什么
答:
可逆矩阵
的秩是满的即知A,B的秩都是3而等价的充要条件是秩相等。矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在,则称为可逆矩阵或
非奇异矩阵
,且其逆矩阵唯一。
逆矩阵
是什么?
答:
[E+A^(-1)B]=[A^(-1)B+E]^(-1)[A^(-1)B+E]=E 所以(A+B)^(-1)=B^(-1)[A^(-1)+B^(-1)]^(-1)A^(-1)设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得:
AB
=BA=E ,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为
可逆矩阵
。注:E为单位矩阵。
矩阵A的
逆矩阵
的行列式是什么?
答:
矩阵
逆矩阵
的行列式等于原矩阵行列式的倒数。证明如下:因为
AB
=BA=E(单位阵),B是A的逆矩阵.所以 |AB|=|BA|=1.当A是方阵时,|AB|=|A||B|,|BA|=|B||A|,有 |B|=1/|A|.
怎么求一个矩阵的
逆矩阵
?
答:
逆矩阵
求法有三种,分别是伴随矩阵法、初等变换法和待定系数法。一、伴随矩阵法。根据逆矩阵的定义(对于n阶方阵A,如果有一个n阶方阵B满足
AB
=BA=E,则A是可逆的。),可以得出逆矩阵的计算公式:A^(-1)=1/|A|乘以A*,其中,A*为矩阵A的伴随矩阵。例题如下:伴随矩阵法解题过程 注:用伴随...
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