00问答网
所有问题
当前搜索:
AB逆矩阵E
AB
=E,能说A,B互相是对方的
逆矩阵
吗???
答:
如果A,B均为方阵,那么A,B就互为对方的
逆矩阵
如果不是方阵,那么就不能这么说。比如A为4x3的矩阵,B为3x4的矩阵,
AB
=E,那么显然,AB不能互为对方的逆矩阵。但如果是方阵,两边左乘A,或者右乘B就得到结论了。
逆矩阵
的证明:A*B可逆,证明A和B都可逆,最好用多种方法证明
答:
det(A*B)=det(A)*det(B), so A*B 可逆=>det(A*B)不等于0=>det(A),det(B)不等于0=>
AB可逆
A*B可逆=>存在
可逆矩阵
C、D使得A(BC)=I,(DA)B=I => BC是A的逆, DA是B的逆=>A、B可逆
(A+B)的
逆矩阵
是?
答:
[E+A^(-1)B]=[A^(-1)B+E]^(-1)[A^(-1)B+E]=E 所以(A+B)^(-1)=B^(-1)[A^(-1)+B^(-1)]^(-1)A^(-1)设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得:
AB
=BA=E ,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为
可逆矩阵
。注:E为单位矩阵。
(A+B)的
逆矩阵
是?
答:
[E+A^(-1)B]=[A^(-1)B+E]^(-1)[A^(-1)B+E]=E 所以(A+B)^(-1)=B^(-1)[A^(-1)+B^(-1)]^(-1)A^(-1)设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得:
AB
=BA=E ,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为
可逆矩阵
。注:E为单位矩阵。
如何求矩阵的
逆矩阵
?
答:
逆矩阵的求法主要有以下两种:1、利用定义求逆矩阵。定义:设A、B都是n阶方阵,如果存在n阶层方阵B使得
AB
=BA=E。则称A为
可逆矩阵
,而称B为A的逆矩阵。2、是初等变换法 求元素为具体数字的矩阵的逆矩阵,常用初等变换法。如果A可逆,则A通过初等变换,化为单位矩阵I,即存在矩阵P1、P2、...Ps...
如何求A+B的
逆矩阵
?
答:
如果A+B
可逆
,那么设它的逆为C
矩阵
,E为单位矩阵,求解:(A+B)C=E C(A+B)=E 即可 (A+B)B^(-1)[A^(-1)+B^(-1)]^(-1)A^(-1)=[
AB
^(-1)+E]{A[A^(-1)+B^(-1)]}^(-1)=[E+AB^(-1)][E+AB^(-1)]]^(-1)=E B^(-1)[A^(-1)+B^(-1)]^(-1)A^(...
a+b的
逆矩阵
等于多少?
答:
如果A+B
可逆
,那么设它的逆为C
矩阵
,E为单位矩阵,求解:(A+B)C=E C(A+B)=E 即可 (A+B)B^(-1)[A^(-1)+B^(-1)]^(-1)A^(-1)=[
AB
^(-1)+E]{A[A^(-1)+B^(-1)]}^(-1)=[E+AB^(-1)][E+AB^(-1)]]^(-1)=E B^(-1)[A^(-1)+B^(-1)]^(-1)A^(...
问一个
逆矩阵
的问题
答:
首先,
逆矩阵
必须是方阵 它的定义是 对于一个n阶方阵A,如果存在另一个n阶方阵B,使得
AB
=BA=E,E为n阶单位矩阵,那么B称为A的逆矩阵,同样A也称为B的逆矩阵。记作A^(-1)=B,于是有B=A^(-1)BA,即从AB=BA,两边乘以A的逆即可。其次,一个矩阵的逆矩阵是唯一的。(A-1)-1=A看不...
a+b的
逆矩阵
等于多少?
答:
如果A+B
可逆
,那么设它的逆为C
矩阵
,E为单位矩阵,求解:(A+B)C=E C(A+B)=E 即可 (A+B)B^(-1)[A^(-1)+B^(-1)]^(-1)A^(-1)=[
AB
^(-1)+E]{A[A^(-1)+B^(-1)]}^(-1)=[E+AB^(-1)][E+AB^(-1)]]^(-1)=E B^(-1)[A^(-1)+B^(-1)]^(-1)A^(...
AB
=E且A、B都
可逆
,能不能证明A,B互为
逆矩阵
?
答:
证明:由
A B
= E,|A||B|=|E|=1≠0,必有|A|≠0,|B|≠0,根据定理方阵A,B可逆的充分必要条件是|A|≠0,|B|≠0,得A,B都可逆,又 A-1 = A-1 E = A-1(A B)=(A-1 A)B = E B = B,说明 A的
逆矩阵
等于B证毕!上面A-1代表是逆矩阵的意思。
棣栭〉
<涓婁竴椤
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜