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AC反加B反C
已知a,b,c依次成等差数列,求证:a^+
bc
,b^2+
ac
,c^2+ab依次成等差数列
答:
a、b、c成等差数列,则2b=a+c 2(b²+
ac
)-(a²+
bc
+c²+ab)=2b²+2ac-a²-bc-c²-ab =2b²-(a²-2ac+c²)-b(a+c)=2b²-(
a-c
)²-2b²=-(a-c)²要a²+bc、b²+ac、c²+ab成...
已知a方
加b
方=c方加d方。求证(
ac
-bd)的平方+(ad-
bc
)的平方=1
答:
解答:(
ac
-bd)方+(ad+
bc
)方 =(ac)方-2abcd+(bd)方+(ad)方+2abcd+(bc)方 =a²c²+b²d²+a²d²+b²c²=c²(a²+b²)+d²(a²+b²)=1 非常欣赏你的勤学好问精神,祝你成功!如果本题有什么...
已知a、
b
、c是ABC三边,请判断并证明:a²-b²+c²-2
ac
的正负性
答:
a²-
b
²+c²-2
ac
=(
a-c
)²-b²=(a-c+b)(a-c-b)因为两边之和大于第3边 所以 a+b>c b+c>a 即a²-b²+c²-2ac<0
怎么证明 a²+b²+c²≥ab+
ac
+
bc
答:
(a-b)²=a²-2ab+b²≥0 得:a²+b²≥2ab 同理,得:b²+c²≥2bc c²+a²≥2
ac
三个相加,得:2a²+2b²+2c²≥2ab+2bc+2ca 即:a²+b²+c²≥ab+
bc
+ca ...
在△ABC中,
b
²=a²+c²-
ac
,那么B的值为
答:
先移向,可得到a²+c²-
b
²=
ac
再套用一次余弦定理就可以得到。即:cosB==(a²+c²-b²)/2ac =ac/2ac =1/2 因为0°<B<180°之内,所以,B=30°
已知:abc为互不相等的数,且满足(
a-c
)∧2=4(b-a)(c-
b
)。求证:a-b=b-c
答:
(
c
-
b
)推出(a-b)²+(b-c)²-2(b-a)(c-b)=0 即((a-b)-(b-c))²=0故(a-b)-(b-c)=0,即a-b=b-c 亦可以在开始时换元(a-b)=x,(b-c)=y,更清楚一点,如下 原式就变为 (x+y)²=4xy 推出(x-y)²=0,从而x=y,得证。
...
B
、
C
的对边分别为a、
b
、c若(a²+c²-b²)tanB=√3
ac
,则...
答:
你好:由余弦定理,a^2+c^2-
b
^2=2accosB,又(a^2+c^2-b^2)tanB=√3
ac
,∴sinB=√3/2,∴B=60°或120°.望采纳!
a(
b
-
c
),怎么开括号?
答:
图
设ABC的内角A,
B
,C的对边分别为a,
b
,c,cos(
A-C
)+cos B= ,b 2 =
ac
,求...
答:
解:由cos(A-
C
)+cosB= 及
B
=π-(A+C)得cos(A-C)-cos(A+C)= cosAcosC+sinAsinC-cosAcosC+sinAsinC= sinAsinC= 又由
b
2 =
ac
及正弦定理得sin2B=sinAsinC故sin2B= ∴sinB= 或sinB=- (舍去)于是B= 或B= 又由b 2 =ac知b≤a或b≤c ∴B=...
已知a b c均为正实数且ab+
ac
+
bc
=1,求证:(a+b+c)的平方大于等于3
答:
证明:(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+
bc
+
ac
)=a²+b²+c²+2 =1/2(a²+b²)+1/2(a²+c²)+1/2(b²+c²)+2 ≥ab+ac+bc+2 =1+2 =3,仅当a=b=c=√3/3时,等号成立。O(∩_∩)O~...
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