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AC反加B反C
在锐角三角形ABC中,a,
b
,
c
分别为A,
B
,
C
,所对的边,且a2=b(b+c)
答:
因为a^2=b(b+c),故a^2+c^2-b^2=c^2+
bc
//两边同时
加上c
^2,b^2 移项 。(a^2+c^2-b^2)/2
ac
=(c^2+bc)/2ac //两边同时除以2ac 即cosB=(b+c)/2a // 余弦定理 注意到(b+c)=a^2/b,所以cosB=a/2b,所cos2B=2cos^2
B
-1=(a/2b)^2-1=(a^2-2b^2)/2b^2=(...
a²+b²+c²=ab+
bc
+
ac
答:
-ab-
bc
-
ac
=(a-b)²/2+(b-c)²/2+(
a-c
)²/2 因为:a、b、c不全相等 所以:(a-b)²、(b-c)²0、(a-c)²必有一大于0 那么:a²+b²+c²-ab-bc-ac>0,即:a²+b²+c²>ab+bc+ac 证毕 ...
如果abc都是正有理数,且a<
b
,那么比较a+
c
/b+c与a/b的大小。 要有过程的...
答:
可做差比较,前一个减去后一个,看看结果是大于0还是小于0 (a+c)/(b+c)-a/b =b(a+c)/b(b+c)-a(b+c)/b(b+c) 这一步是通分 =(ba+
bc
-ab-
ac
)/b(b+c)=(bc-ac)/b(b+c)=(b-a)c/b(b+c) <0 因为分母大于0 分子上(b-a)>0 c>0 于是分子大于0 ...
逻辑化简 求证:(A+
B
)(A+C)=AB+
AC
答:
以a代表A上面有一个短横线,这是A的非的意思 离散数学里面讲得很详细 (a+B)(A+C)=aA+
aC
+AB+
BC
=aC+AB+BC=AB+aC+BC=AB+aC 这里AB+aC+BC=AB+aC是一个常用公式
(a+b)×c=
ac
+
bc
是什么定律
答:
两个数的和与一个数相乘,等于把这两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,使计算更加简便,且结果不变 两个数的和与一个数相乘,可以先把他们与这个数分别相乘再相加,这叫做乘法分配律。字母表示:(a+b)c=
ac
+
bc
(更常见)。还有另一种表示法:a(b+c)=ab+ac。具体示例:25×...
矩阵
C
可逆时,为什么 c^(-1)
ac
=b 可以推出a=
cb
c^(-1),哪个C对应哪个?
答:
矩阵乘法中,左乘和右乘是有区别的。原式两端分别左乘
C
、右乘C^-1即可推出
在三角形ABC中,A,
B
,
C
对边分别为a,
b
,c,已知b方-a方=
ac
,证:B=2A
答:
根据余弦定理:a²=b²+c²-2
bc
cosA b²=a²+c²-2accosB 所以b²-a²=a²-b²-2accosB+2bccosA代入b²-a²=
ac
并化简 得:a(1+cosB)=
bc
osA 又根据正弦定理知:a=2RsinA,b=2RsinB(注:R为△ABC的外接圆半径)代入 并整理得...
解分解因式(要过程) 1.(a+b+c)(ab+
bc
+
ac
)-abc 2.2(a+b)(a+c)(b+c...
答:
所以(a+b+c)³-a³-b³-c³=3(a+b)(b+c)(a+c)(对称式一般用待定系数法分解)】再回到你的题目,1)(a+b+c)(ab+
bc
+
ac
)-abc 很显然,这是一个对称式 取a=-b代入 得(a+b+c)(ab+bc+ac)-abc =(-b+b+c)(-b²+bc-bc)+b²c =c(...
1.已知:锐角三角形ABC中,角A的平分线交
B
,C于点D。E,F为AB与
AC
的...
答:
可以用反证法,加上角平分线定理,和边角大小的不等式(边大则角大),无需添加任何辅助线即可证明。设AB=c,
BC
=a,CA=
b
,由角平分线定理(参考链接里有),BD/DC=AB/
AC
=c/b,且BD+DC=BC=a,得 BD=
ac
/(b+c),DC=ab/(b+c),BE=1/2AB=c/2,CF=b/2。假设BC<1/2(AB+AC),...
怎么证明 a²+b²+c²≥ab+
ac
+
bc
答:
(a-b)²=a²-2ab+b²≥0 得:a²+b²≥2ab 同理,得:b²+c²≥2bc c²+a²≥2
ac
三个相加,得:2a²+2b²+2c²≥2ab+2bc+2ca 即:a²+b²+c²≥ab+
bc
+ca ...
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