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E是三角形ABC的内心
...BC的中点,点E在AD上,且DE=DB。求证,点
E是三角形ABC的
内
答:
弧BD=弧CD,则∠BAD=∠CAD=∠CBD;DE=DB,则:∠DBE=∠DEB.即:∠CBE+∠CBD=∠ABE+∠BAD.故:∠CBE+∠CBD=∠ABE+∠CBD.可得:∠CBE=∠ABE.所以,点
E为三角形ABC的内心
.
如图,点
E是三角形ABC的内心
,AE的延长线和三角形ABC的外接圆相交于点D...
答:
由
E是
△
ABC内心
∴AE、BE、CE是三内角平分线交点。∴∠BAD=∠CAD ∴BD=CD(同圆或等圆中,圆周角相等,所夹弦相等)。∵∠BAD=∠CAD=∠CBD 由∠BED=1/2∠BAC+1/2∠ABC ∠EBD=1/2∠BAC+1/2∠ABC ∴DB=DE=DC 证毕
如图,点
E是三角形ABC的内心
,AE的延长线和三角形ABC的外接圆相交于点D...
答:
∵E是三角形ABC的内心
,∴AE平分。∠A同理BE平分∠B∴∠CBE=∠ABE同理∠BAE=∠CAE。又∠DBC=∠DAC又∠EBA+∠EAB=∠BED ∠DBC+∠EBC=∠DBE ∴∠DBE=∠DEB∴DE=DB
已知:如图,在△
abc
中,点
e是内心
答:
证明:连接BE. ∵E是△
ABC
的
内心
, ∴∠1=∠2,∠3=∠4; ∴DB=DC. ∵∠BED=∠3+∠2,∠EBD=∠4+∠5,且∠5=∠1, ∴∠BED=∠EBD; ∴DE=BD; ∴BD=ED=CD.
...
E是内心
,角A的角平分线AD和
三角形ABC的
外接圆相交于点D。求证:DE=...
答:
证明:连接BE 因为
E是三角形ABC的内心
所以BE AD是三角形ABC的角平分线 所以角BAD=角CAD 角ABE=角CBE 因为角CAD=角CBD 角BED=角BAD+角ABE 角DBE=角CBE+角CBD 所以角DBE=角BED 所以DE=DB
如图,已知△ABC中,
E是内心
,∠BAC的平分线和△
ABC的
外接圆相交于点D...
答:
证明:因为
E是三角形ABC的内心
所以角1=角2 角ABE=角CBE 因为角2=角CBD 角BED=角ABE+角1 角DBE=角CBE+角CBD 所以角DBE=角BED 所以DB=DE 因为角1=1/2弧DB 角2=1/2弧DC 所以弧DB=弧DC 所以DB=DC 所以DB=DC=DE
已知点
E是三角形ABC的内心
,连接AE并延长交BC于点F,且与三角形ABC的外接 ...
答:
解:连结BE、BD,则由
E是
△
ABC的内心
可得 ∠1=∠2=∠5 且 ∠3=∠4 ∴∠EBD=∠4+∠5=∠3+∠2=∠BED ∴DE=BD 又∵∠2=∠5 ∴BD是△ABF外接圆的切线(弦切角定理逆定理)∴BD^2=DF·DA (切割线定理,注:此式也可通过证△BDF∽△BDA得出,略繁。)又∵AD=DF+FA=12 ...
急!初三圆:
E是三角形ABC的内心
.AE延长线交边BC于点F
答:
证明:连接AC。
E为
其
内心
即
三角形
角平分线的交点。所以圆弧DC所对的园内角DAC=角DBC=角BAD角ABE=角CBE又因为角DEB=角BAD+角ABE角DBE=角DBC+角CBE所以角DEB=角DBE得证。
点
e是三角形abc的内心
答:
已知如图
三角形ABC
中,点
E为内心
延长AE交三角形的外接圆点D,求证DB=DC=DE
内心是三角形
三条角平分线的交点,所以AD,BE分别是角BAC和
ABC的
角平分线;角BAD=DAC,则弧BD=CD,即弦BD=CD;角DBC=DAC(同弧圆周角)角DBE=DBC+CBE=DAC+CBE;角DEB=DAB+ABE(外角等于相邻内角和)即DEB=DBE;即BD=...
如图,点
E是三角形ABc的内心
,AE的延长线和三角形ABc的外接圆相交于点D...
答:
如图,点
E是三角形ABc的内心
,AE的延长线和三角形ABc的外接圆相交于点D.求证:DE=DB 我来答 1个回答 #热议# 什么是淋病?哪些行为会感染淋病?雅龙670801 2014-11-17 · TA获得超过8042个赞 知道大有可为答主 回答量:7885 采纳率:0% 帮助的人:3713万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部...
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