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E是等边三角形ABC的边
如图,
三角形ABC是等边三角形
,点D,
E是
由点B出发得射线上的点,满足BD=CE...
答:
解:因为△
ABC是等边三角形
(已知)所以AB=AC(等边三角形的三条边相等)又因为∠1=∠2,BD=CE(已知)所以△ABD≌△ACE(边角边)所以AD=AE,∠BAD=∠CAE(全等三角形的对应边相等,对应角相等)所以∠BAD+∠CAD=∠CAE+∠CAD(等式性质)所以∠DAE=∠BAC 因为△ABC是等边三角形(已知)...
已知;如图,
三角形ABC
和三角形CD
E都是等边三角形
且点E在BC上
答:
∵△cd
e是等边三角形
,(已知)∴cd=ce,∠dce=60°.(等边三角形性质)∴∠acb=∠dce.(等量代换)∴∠acb+∠acd=∠dce+∠acd.(等式性质)即∠bcd=∠ace.在△ace和△bcd中,ac=bc ∠ace=∠bcd ce=cd,∴△ace≌△bcd.(sas)∴ae=bd.(全等三角形对应边相等)(2)仍有bd=ae ...
三角形abc
和三角形dce均
为等边三角形
,点a,d,
e
在同一直线上,连接be求证...
答:
【求证:CD//BE】证明:∵△
ABC
和△DC
E都是等边三角形
,∴CA=CB,CD=CE,∠ACB=DCE=60°,∴∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB,即∠ACD=∠BCE,在△ACD和△BCE中,∵CA=CB,∠ACD=∠BCE,CD=CE,∴△ACD≌△BCE(SAS),∴∠CEB=∠CDA=180°-∠CDE=120°,∴∠CEB+∠DCE=120°+60°=180...
在
等边三角形ABC的边
BC上做一点D,做角ADE等于60度,DE交角C的外角平分线...
答:
证:在等边△
ABC
上,在
BC的
延长线上随便截取一点记作点F ∵
是等边三角形
∴AB=AC 又∵∠ABD=∠BCA=∠ACE=∠FCE ∴BD=CE 在△ABD和△ACE中:AB=AC,∠B=∠ACE,BD=CE ∴△ABD≌△ACE(SAS)∴∠BAD=∠CAE 又∵∠BAD+∠DAC=60° ∴∠DAC+∠CAE=60° 又∵∠ADE=60° ∴△ADE是等边...
如图,△
ABC为等边三角形
,
E
,D分别为BA、BC延长线的点,AE=BD,连接EC、ED...
答:
证明:延长BD到F使DF=BC,因为
等边三角形ABC
,所以AB=BC,且∠B=60° 所以AB=DF 因为AE=BD,所以BE=BF 所以三角形BEF
为等边三角形
所以BE=EF,且∠B=∠F=60° 因为BC=DF 所以三角形BCE全等于三角形EDF 所以CE=DE
3条边相等的三角形叫做等边三角形,
等边三角形的
3个内角都是60度.
答:
等边
△
ABC
,D,
E是
AB、AC中点,所以BE,CD分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,所以∠FBC=∠FBA=1/2∠ABC=30°,同理∠FCB=30° 所以∠BFC=120° 2)如果没有D、E两点的位置条件,那么60°<∠BFC<180° 3)对任意△ABC,D、E同在AB、AC上,或同在AB、AC延长线上时,BE、CD交于F,则∠...
已知如图,点D在
等边三角形ABC的边
AB上,延长BC至点E使CE=AD,连接DE交AC...
答:
作DM//BC,交AC于M,∠ADM=∠B=60°,∠AMD=∠ACB=60°,△ADM
是等边三角形
,MD=AD=CE ∠MDF=∠
E
,∠DMF=∠ECF【内错角相等】⊿DFM≌⊿ECF,[ASA]FD=FE
在
等边三角形abc
中d
e
分别为ac bc上的点cd=be连接a ebd相交于点f过点e...
答:
∵
等边
△
ABC
∴AB=BC,∠ABC=∠ACB=60 ∵BD=CE ∴△ABD≌△BCE (SAS)∴∠BAD=∠CBE ∴∠AFE=∠BAD+∠ABE=∠CBE+∠ABE=∠ABC=60 ∵AH⊥BE ∴AF=2FH=10
如图△
ABC
、△DEF均
为等边三角形
点D、
E
分别在AB、BC上
答:
(1)△ADF,△DFE,△CFE (2)△DEF (3)△DEF 当
等边三角形的边
上有任意两点时,做这两点的等边三角形,则与这个等边三角形相似的三角形为那两点和另外与它相邻两条
边的
三角形。
在边长
为
2的
等边三角形ABC
内求一点
E
,使得EA+EB+EC之和为最小,并求出...
答:
使得EA+EB+EC之和为最小的点为三角形的费马点,
等边三角形的
费马点与其四心(重心、内心、外心、垂心)重合,a=2,——》高h=v3,——》EA=EB=EC=2h/3,——》EA+EB+EC=2h=2v3。
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