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a和a的转置乘积的值
如果
a和a
互相
转置
那么a乘以a等于?
答:
a×
a的转置
等于
AA
^T| = |A| |A^T| = |A||A| = |A|^2即矩阵A乘以
A的转置
等于A的行列式的平方。|A|=|A'|。转置矩阵的行列式等于原矩阵的行列式。而
乘积
矩阵的行列式等于行列式的乘积。|AA'|=|A||A'|。所以。|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²。性质:1、实对称矩阵A的...
如果矩阵A乘以
A的转置
矩阵等于?
答:
等于A^2
。AA^T=AA^T=AA=A^2即矩阵A乘以A的转置等于A的行列式的平方。矩阵转置的主要性质实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。若入0具有k重特征值必有k个线...
正交矩阵a×
a的转置
等于a的转置乘以a吗?
答:
a × a^T = I (即 a 乘以
a 的转置
等于单位矩阵)这是正交矩阵的定义和性质。其中
a 和 a
^T 是互为逆矩阵,因此两者的
乘积
等于单位矩阵。需要注意的是,尽管 a 和 a^T 是互为逆矩阵,但在一般情况下,a 和 a^T 并不满足交换律,即 a × a^T 不一定等于 a^T × a。
a的转置
乘以a为什么等于a的平方
答:
因为矩阵
A 和
矩阵
A的转置
,它们的行列式是相等的。|A|=|A'| 转置矩阵的行列式等于原矩阵的行列式 而
乘积
矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'| 所以 |AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
如何证明矩阵
A与
矩阵
A的转置的乘积
为0;和矩阵A为零矩阵,互为充要条件...
答:
若
A
'A=B=0,则看B的对角线元素b{ii}=求和{j从1到n}aij^2,平方和=0,每一项必须是0,于是aij=0,故A=0.反之,显然成立.
aa
转置
等于e说明什么
答:
a是一个正交矩阵。a
转置乘
a=E则a可逆,且
a的
逆矩阵是a^T因此a^T*a=E,矩阵
乘积的
行列式=两个矩阵分别取行列式之后的乘积两边取行列式得到|a|的平方为1,所以|a|=-1,正交矩阵的行列式为1或-1,所以a是正交矩阵。
...矩阵A与其转置的
乘积的
特征值等于矩阵
A的转置与
矩阵A的乘积的特征...
答:
因为
A与A
‘的特征值相同,所以(A*A')'=A*A',即(A*A')的特征值与A*A'的特征值相同
为何矩阵
A的转置
乘以矩阵A?
答:
可以得到A的转置乘以
A和A的转置
乘以b的
乘积
,即A^T*A*x=A^T*b。然后,我们可以求解线性方程组,得到未知变量向量x
的值
。总的来说,矩阵A的转置乘以矩阵A是一个重要的矩阵运算,有着广泛的应用。它能够计算矩阵中的向量之间的内积,可以用于矩阵的正交化和线性回归等问题的求解。
矩阵
A与
矩阵
A的转置的乘积
为第一行1 -3 -2 第二行 -3 9 6 第三行...
答:
这题目有点奇怪, 答案不唯一.易知AA^T的秩为1, 所以它可表示为一个列向量与一个行向量的
乘积
(3维)令 A = (1,-3,-2)^T 则 A 满足题目条件 由于A中的所有元素之和大于0 故令 A = (-1,3,2)^T 即满足要求.
证明:矩阵
A与A的转置
A'的
乘积的
秩等于A的秩,即r(AA')=r(A).详细解答
答:
所以
A
'AX1=A'(AX1)=A'0=0 所以X1是A'AX=0的解.故 Ax=0 的解是 A'AX=0 的解.(2)设X2是A'AX=0的解, 则A'AX2=0 等式两边左乘 X2'得 X2'A'AX2=0 所以有 (Ax2)'(Ax2)=0 所以 AX2=0. [长度为0的实向量必为0向量, 此时用到A是实矩阵]所以X2是AX=0的解.故A'...
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