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如何证明矩阵A与矩阵A的转置的乘积为0;和矩阵A为零矩阵,互为充要条件
如题所述
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推荐答案 2020-08-03
若A'A=B=0,则看B的对角线元素b{ii}=求和{j从1到n}aij^2,平方和=0,每一项必须是0,于是aij=0,故A=0.反之,显然成立.
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A乘
A的转置矩阵
等于
0,
证A=0
答:
若是方阵,某一行或某一列元素得
零,矩阵
不是
零矩阵,
只是其行列式是 0。设 A = [aij], 则 A^T A 的对角元分别是:(a11)^2 + (a21)^2 + ... + (an1)^2, (a12)^2 + (a22)^2 + ... + (an2)^2, ...,(a1n)^2 + (a2n)^2 + ... + (ann)^2,它们均为 ...
设A是n阶实
矩阵,A的转置
乘以A
的积
是
零矩阵,
则A是零矩阵。
怎样证明
?
答:
思路:考虑所有A的转置乘以A的元素,每一个都是一个平方和的形式,
由于每个元素都是0,所以A的每个元素必须是0
矩阵A
乘
A的转置
=
0,证明A
=0。
答:
因为 A*AT 的主对角元是A的行中各数的平方和,当它为0时,A的每行都是0 ,所以 A=0 。A=(aij)。AA^T的主对角线上的元素为::。dii=^2+^2+……+^2=0得。aij=0。于是。A=0。注意事项 1、当
矩阵A的
列数(column)等于矩阵B的行数(row)时
,A与
B可以相乘。2、矩阵C的行数...
一个
矩阵和
它
的转置
相乘是
0,
则矩阵是
0矩阵
.为什么
答:
解题过程如下图:矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中
,矩阵
于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用;计算机科学中,三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。
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