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a的转置和a的行列式的关系
a转置的行列式等于a的行列式
答:
对于一个方阵a,我们可以发现a转置的行列式等于a的行列式
。其相关解释如下:1、我们知道对于一个n阶方阵a,其行列式值可以通过对其n个特征值的乘积求得。而矩阵的转置并不会改变矩阵的特征值,因此a转置的行列式与a的行列式在数值上是相等的。矩阵的转置是将矩阵的行列进行互换。2、从矩阵运算的角度来看...
关于
a转置的行列式
等于
a的行列式
吗?为什么?
答:
A的行列式一定等于A的转置的行列式
。转置为将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到A的转置,一个矩阵M,把它的第一行变成第一列,第二行变成第二列,最末一行变为最末一列,从而得到一个新的矩阵N,这一过程称为矩阵的转置。拓展知识:转置矩阵是指将...
线性代数A
和A的转置行列式的
所有
关系
答:
相等的
,因为行列式最后是经过变换得到的,最后是用对角线上的乘积,A的行变换和A转置矩阵的列变换得到的对角线是一样的值。证明如下:假定A(T)A做了一个特征分解,为:A(T)A = QΣQ(T)对上式取转置,有AA(T) = QΣ(T)Q(T)显然,Σ是个对角阵,因而,Σ(T) = Σ 故而,AA(T)和...
矩阵
A的行列式
是不是等于矩阵
A的转置
答:
A的行列式一定等于A的转置的行列式
。行列式的含义是体积的放大倍数,转置后,体积放大倍数也没有发生变化。证明:总结:1、用一个数k乘以向量a,b中之一的a,则平行四边形的面积就相应地增大了k倍;2、把向量a,b中的一个乘以数k之后加到另一个上,则平行四边形的面积不变;3、以单位向量(1,0)...
为什么矩阵
A的转置
矩阵
的行列式
值等于它本身?
答:
推导过程如下:由题目可得:因为 |A|=|A'|
转置
矩阵
的行列式
等于原矩阵的行列式 而乘积矩阵的行列式等于
行列式的
乘积 |AA'|=|A||A'| 所以 :|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
...
A转置的行列式
是等于|A|,还是等于|A|T啊?感觉书
答:
书上错了,你是对的。
A的行列式
=
A的转置
的行列式。A的行列式已经是一个数了,不是矩阵,不可能有转置的运算。
|A|的转置等于
A的转置行列式
吗???
答:
|A|是
A的行列式的
值,是数值,不存在转置问题。
A的转置
矩阵还是矩阵,不是行列式,更不是数值。A的转置矩阵的行列式等于A的行列式没错
为什么
A的转置
A等于A
行列式的
平方
答:
因为 |A|=|A'|
转置
矩阵
的行列式
等于原矩阵的行列式 而乘积矩阵的行列式等于
行列式的
乘积 |AA'|=|A||A'| 所以 |AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
a乘上
a的转置
等于什么
答:
a
行列式的
平方。
a的转置
乘以a等于a行列式的平方,转置是一个数学名词,将A的元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到
A的转置
。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中)...
为什么说
行列式与A转置行列式
相等?
答:
转置行列式
是指将
行列式的
行向量变为列向量,列向量变为行向量。也就是说,如果原来
的行列式
是 A,那么它
的转置
行列式就是 AT。现在,我们来证明行列式和它的转置行列式相等。首先,假设我们有一个 m x n 的矩阵 A。那么,我们有 A* = (A*)T,也就是说,A* 的转置等于 A。这是因为
A 的
行...
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