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ab=ba的充要条件
如何判断
AB= BA
答:
AB=BA的充要条件
是A,B都为对称矩阵。证明:若A,B都为对称矩阵。则:(AB)T=BTAT=BA 因为AB是对称矩阵,所以(AB)T=AB 所以AB=BA 反之,若AB=BA 则(AB)T=(BA)T AB=ATBT 故A=AT,B=BT 两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当...
如何证明
AB= BA
?
答:
AB=BA的充要条件
是A,B都为对称矩阵。证明:若A,B都为对称矩阵。则:(AB)T=BTAT=BA 因为AB是对称矩阵,所以(AB)T=AB 所以AB=BA 反之,若AB=BA 则(AB)T=(BA)T AB=ATBT 故A=AT,B=BT 两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当...
对矩阵AB,
AB=BA的充要条件
是不是A=B或AB都为对称矩阵
答:
AB是对称矩阵,则
AB=BA的充要条件
是A,B都为对称矩阵。不必要加A=B。事实上,若A,B都为对称矩阵。则 (AB)T=BTAT=BA 因为AB是对称矩阵,所以(AB)T=AB 所以AB=BA 反之,若AB=BA 则(AB)T=(BA)T AB=ATBT 故A=AT,B=BT
矩阵
ab=ba的充要条件
是什么?
答:
AB是对称矩阵,则
AB=BA的充要条件
是A,B都为对称矩阵。事实上,若A,B都为对称矩阵。则:(AB)T=BTAT=BA 因为AB是对称矩阵,所以(AB)T=AB 所以AB=BA 反之,若AB=BA 则(AB)T=(BA)T AB=ATBT 故A=AT,B=BT 两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵...
如何用初等行变换证对称矩阵
AB= BA
?
答:
AB=BA的充要条件
是A,B都为对称矩阵。证明:若A,B都为对称矩阵。则:(AB)T=BTAT=BA 因为AB是对称矩阵,所以(AB)T=AB 所以AB=BA 反之,若AB=BA 则(AB)T=(BA)T AB=ATBT 故A=AT,B=BT 两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当...
矩阵
ab=ba的充要条件
是什么?
答:
AB是对称矩阵,则
AB=BA的充要条件
是A,B都为对称矩阵。事实上,若A,B都为对称矩阵。则:(AB)T=BTAT=BA 因为AB是对称矩阵,所以(AB)T=AB 所以AB=BA 反之,若AB=BA 则(AB)T=(BA)T AB=ATBT 故A=AT,B=BT 两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵...
A、B为同阶矩阵,则下式
的充要条件
是??
答:
充要条件
是 :
AB = BA
.充分性:因为 AB = BA ,所以 (A+B)^2 = A^2+AB+BA+B^2 = A^2+AB+AB+B^2 = A^2+2AB+B^2 .必要性:因为 (A+B)^2 = A^2+AB+BA+B^2 = A^2+2AB+B^2 ,所以 AB = BA .,1,
A、B为同阶矩阵,则下式
的充要条件
是?(解答过程)
答:
充要条件
是 :
AB = BA
。充分性:因为 AB = BA ,所以 (A+B)^2 = A^2+AB+BA+B^2 = A^2+AB+AB+B^2 = A^2+2AB+B^2 。必要性:因为 (A+B)^2 = A^2+AB+BA+B^2 = A^2+2AB+B^2 ,所以 AB = BA 。
证明,AB为对称矩阵,则A,B皆为对称矩阵
的充
分
条件
是,
AB=BA
答:
教材上的题,按照定义证明 必要性:(AB)^T=B^TA^T=BA,另一方面(AB)^T=AB,所以
AB=BA
充分性:ABA=A^2B=BA^2,BAB=B^2A=AB^2
证明,AB为对称矩阵,则A,B皆为对称矩阵
的充
分
条件
是,
AB=BA
答:
教材上的题,按照定义证明 必要性:(AB)^T=B^TA^T=BA,另一方面(AB)^T=AB,所以
AB=BA
充分性:ABA=A^2B=BA^2,BAB=B^2A=AB^2
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