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ab=ba的充要条件
证明A与B可交换(即
AB=BA
)
的充
分必要
条件
是AB为对称矩阵(即(AB)^T=...
答:
简单分析一下即可,详情如图所示
设A,B都是n阶矩阵,证明AB是对称矩阵
的充
分必要
条件
是
AB=BA
答:
简单分析一下即可,详情如图所示
有矩阵A、B,为什么 (A+B)(
A-B
)=A平方-B平方
的充要条件
是
AB=BA
答:
+BA-AB-B²=A²-B²即(A+B)(A-B)=A²-B²证明(A+B)(A-B)=A²-B² =>
AB=BA
由∵(A+B)(A-B)=A²+BA-AB-B²=A²-B²∴ BA-AB=0 于是
BA=
AB 综上述(A+B)(A-B)=A²-B²
的充要条件
是AB=BA ...
设A,B均为n阶方阵,试证明(A+B)^2=A^2+B^2+2AB
的充要条件
为
AB=BA
...
答:
这个直接双向证明就行了.证明: (A+B)^2=A^2+B^2+2
AB
<=> A^2+B^2+AB+
BA=
A^2+B^2+2AB <=> AB+BA=2AB <=> BA = AB
设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵
的充
分必要
条件
是
AB=BA
答:
因为A,B都是n阶对称矩阵,故A=A',B=B'.1)充分性.由于
AB=BA
所以(AB)'=(BA)'=A'B'=AB.故AB是对称矩阵.2)必要性.由于AB是对称矩阵,得 (AB)'=AB,B'A'=AB,
BA=
AB.故命题成立.
设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵
的充
分必要
条件
是
AB=BA
答:
充分性:因为
AB=BA
,所以(AB)'=B'A'=
BA=
AB,从而AB是对称矩阵 必要性:因为AB为对称矩阵,所以AB=(AB)'=B'A'=BA
求证:若A,B都是对称矩阵,则A,B是对称矩阵
的充
分必要
条件
是
AB=BA
答:
简单分析一下即可,详情如图所示
设A,B为反对称矩阵,证明:AB是对称矩阵
的充
分必要
条件
是
AB=BA
_百度...
答:
A,B是反对陈矩阵,即A=-A',B=-B'若AB是反对称矩阵 =>
AB=
-B'A'=B(-A)=-
BA
若AB=-BA,则AB=-BA=B'(-A')=-B'A' => AB为反对称...
设A,B是群G的两个子集,证明:AB≤G充分
条件
是
AB=BA
. 近世代数
答:
题目有点问题,应该是A,B为子群,求证AB是子群
的充要条件
是
AB=BA
.证:若AB是子群,则对于任意A的元素a及B的元素b,ab的逆b^(-1)*a^(-1)应在AB中,反之亦然.注意A^(-1)=A,B^(-1)=B,所以上面结果得到AB=BA.反之,若AB=BA,则对于AB中的任意元素ab,其逆b^(-1)*a^(-1)在BA中,...
设A=1 2 4 3 B=x 1 2 y,则A与B可交换
的充
分必要
条件
是什么
AB =BA
答:
AB=x+4 1+2y 4x+6 4+3y BA=x+4 2x+3 2+4y 4+3y 由
AB=BA
,得 1+2y=2x+3 4x+6=2+4y 得 y=x+1.
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