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ab=e能说明ba=e吗
A,B为n阶矩阵且A+B
=E
,证明
AB=BA
答:
A(A+B)=AA+AB (A+B)A=AA+BA AA+AB=A=AA+BA 所以
AB=BA
如图为什么说由定理2推知伴随可逆不是
AB=E
则B=A-1图中E前面不是有个...
答:
既然AA*=|A|E,那么AA*/|A|
=E
所以A的逆矩阵就是A*/|A| 同样A*的逆矩阵就是A/|A| 所以A和A*都是可逆矩阵。
ab=
ba可以
证明吗?为什么?
答:
证:首先由AB=A+B得:AB-A-B+
E=E
则(A-E)(B-E)=E,从而A-E可逆 再由(A-E)(B-E)
=E=
(B-E)(A-E),知
AB=BA
在线性代数和矩阵论中,有两个m×n阶矩阵A和B,如果这两个矩阵满足B=QAP(P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,...
AB=BA=
-
E可以说明
矩阵可逆吗?
答:
如果
AB
是方阵必然可逆,因为-A是B得逆矩阵,-B是A的逆矩阵
线性代数矩阵 若
AB=
A则A=O或B
=E
求反例或解释为什么是错的
答:
反例,取A=[1,0;0,0],B=[1,0;0,0]。则
AB=
A。且A≠O,B≠E。
AB=
BA
,怎么证明?
答:
证:首先由AB=A+B得:AB-A-B+
E=E
则(A-E)(B-E)=E,从而A-E可逆 再由(A-E)(B-E)
=E=
(B-E)(A-E),知
AB=BA
在线性代数和矩阵论中,有两个m×n阶矩阵A和B,如果这两个矩阵满足B=QAP(P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,...
若A,B为n阶可逆矩阵,且
AB=BA
,那么AB是否恒等于
E
?
答:
不是。举个反例:A=[1 0 ;0 1],B = [2 0; 0 2]显然
AB=BA
,但二者乘积不等于
E
...只要找到一个阵B 使
AB=E
就行吗?这个题可不
可以
这样做呢
答:
可以. 这是定理.
AB=E
, 则A可逆, 且A^-1=B.若是只证明 A-2E 可逆, 你那样证明是可以的.可以这样完成(2)由原式 2A^-1B = B-4E 得 A = 2B(B-4E)^-1 = 2(B-4E)^-1B 将 (B-4E, 2B) 化为 (E,X) 得A.
问一个高等代数的证明题 证明:|
E
+
AB
|=|E+
BA
|,其中A为m行n列矩阵,B为n...
答:
简单分析一下,答案如图所示
证明。若A的平方=B的平方
=E
,则(
AB
)的平方=E的充分必要条件是A与B可...
答:
<=方向是显然的 =>方向:因为(AB)^2
=E
即:A(BAB)=E 所以A的逆=BAB 又因为A^2=E 所以A的逆=A 所以A=BAB 两边左乘B 得到 BA=BBAB BB=E 所以
BA=AB
A的逆就是A的逆矩阵 难道你不知道?那是不可能的吧 这些都是最基本的,你就这么做就行了 ...
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