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ab减ba等于1a
A,B为同阶方阵,detA不为0,且
AB
=
BA
,求证:A逆阵乘B=B乘A逆阵
答:
因为detA不为0 所以A可逆,记为A的逆为A^-
1 AB
=
BA
两边同时左乘以A^-1 A^-
1AB
=A^-1BA B=A^-1BA 然后右乘A^-1 BA^-1=A^-1BAA^-1 BA^-1=A^-1B 不知是否明白了O(∩_∩)O哈!
证明:
A.B
为同阶方阵且均可逆,则
AB
也可逆,且(AB)-1=B-
1A
-1
答:
证明:因为a,b都是n阶方阵,且e+
ab
可逆,e+
ba
也可逆.而要证明的是 (e+ba)(e-b(e+ab)-
1a
)=e+ba-(e+ba)b(e+ab)-1a 变化得,=e+ba-(b+bab)(e+ab)-1a =e+ba-b(e+ab)(e+ab)-1a =e+ba-ba =e 所以 (e+ba)-1=e-b(e+ab)-1a.所以原等式成立.
如果
1a
?
ba
2?2
ab
+b2=?1,则a与b的关系是( )A.a≤bB.a<bC.a≥bD.a>_百...
答:
由原式,得a2?2
ab
+b2=b?a,∴|
a-b
|=
b-a
,∴a-b<0,即a<b;故选B.
A
减
5/1B
等于
B减4/
1A
,则A:B等于??
视频时间 24:25
已知a,b是正数,且a+b=1,则
1a
+4b( )A.有最小值8B.有最小值9C.有最大值...
答:
由a+b=1得,
1a
+4b=(a+b)(1a+4b)=5+
ba
+4
ab
,又a、b是正数,所以ba+4ab≥2ba×4ab=4,当且仅当ba=4ab时取等号,则1a+4b≥5+4=9,即1a+4b的最小值为9,故选B.
已知正数a,b满足
1a
+4b=1,则3a+b的最小值为___33.
答:
解:∵正数a,b满足
1a
+4b=1,∴3a+b=(3a+b)(1a+4b)=7+
ba
+12
ab
≥7+2ba•12ab=7+43.当且仅当b=23a=4+23时取等号.∴3a+b的最小值是7+43.故答案为:7+43.
设A,B为n阶方阵,且|A|≠0,则
AB
与
BA
相似,这是因为存在可逆矩阵P=...
答:
解.因为|A|≠0,所以A-1存在.令:P=A,则:P-1(
AB
)P=A-1(AB)A=
BA
.根据矩阵相似的定义,知AB与BA相似.因此,存在可逆矩阵P=A,使得:P-
1A
BP=BA.
若
1a
?1b=1a+b,则
ba
?
ab
?3的值是( )A.-2B.2C.3D.-
答:
∵
1a
?1b=1a+b,∴b?aab=1a+b,即
ab
=b2-a2,∴
ba
?ab?3=b2?a2ab?3=abab?3=1?3=?2.故选A.
已知矩阵A的伴随矩阵A^*,且ABA^-1=
BA
^-1+3E ,求B 希望有详细的解题过...
答:
已知等式右乘 A ,得
AB
=B+3A ,因此 (A-E)B=3A ,左乘 (A-E)^-1 ,得 B=3(A-E)^-
1A
。由 A* 可得 A=2EA*^-1= 2 0 0 0 0 2 0 0 -2 0 2 0 0 3/4 0 1/4 因此 (A-E)^-1= 1 0 0 0 0 1 0 0 2 ...
如图,长方体ABCD-A1B1C1D1 中,
AB
=BC=1,AA1=根号3,点M是对角线A1B上的...
答:
∵在Rt△
AB
A1中,A1B=√(AB²+AA1²)=√(1+3)=2=2AB,∴∠
BA1A
=30°,∵A1D1⊥平面ABB
1A
1,∴A1D1⊥A1B,即∠D1A1B=90°,将△A1D1B与△ABA1展开在同一个平面,则∠D
1A1A
=∠D1A1B+∠BA1A=90°+30°=120°,AM+MD1的最小值=AD1,在△AA1D1中,由余弦定...
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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