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ab基本不等式
基本不等式
衍生出的不等式证明,求证明,理解
答:
1.①2/(1/a+l/b)≤2/[2√(1/a·1/b)]=√(ab);②a+b≥√(ab)→√(ab)≤(a+b)/2;③2ab≤a^2+b^2 →a^2+2ab+b^2≤2(a^2+b^2)→(a+b)^2≤2(a^2+b^2)→(a+b)^2/4≤2(a^2+b^2)/4 →(a+b)/2≤√[(a^2+b^2)/2].综上所述知,原
不等式
...
基本不等式
不可乱用,还要看等号能不能取得到
视频时间 04:18
不等式
公式有哪些?
答:
基本不等式
公式有:a+b≥2√。a大于0,b大于0,当且仅当a=b时,等号成立。常用不等式公式:1、√/2≥/2≥√ab≥2/;2、√≤/2;3、a^2+b^2≥2ab4、ab≤^2/4;5、||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|。基本不等式的四种形式:a_+b__2abab_/2a+b_2√abab__基本不等式应用:...
如何区分
基本不等式
、均值不等式、重要不等式?
答:
基本不等式
:::和定积最大:当a+b=S时,ab≤S^2/4(a=b取等) 积定和最小:当ab=P时,a+b≥2√P(a=b取等) 均值不等式:如果a,b 都为正数,那么√(( a^2+b^2)/2)≥(a+b)/2 ≥√ab≥2/(1/a+1/b)(...
不等式
的3条
基本
性质是什么
答:
基本
性质 运算性质 1(对称性)2(传递性)3(加法单调性)4(乘法单调性) 1(同向
不等式
的加法原则)2(同向不等式的乘法原则)
简单的
基本不等式
证明题,怎么做??
答:
解:(1)证明:依题意,a>0,b>0.则:a^2+b^2-(a+b)^2/2=(a^2+b^2-2ab)/2=(a-b)^2/2>=0 即:a^2+b^2>=(a+b)^2/2 (2)根据(1)及已知:c=√(a^2+b^2)>=√[(a+b)^2/2]=√(4^2/2)=2√2,则:r=(a+b-c)/2=(4-c)/2<=(4-2√2)/2=2...
不等式
的三个
基本
性质
答:
1.
不等式
的
基本
性质: 性质1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性). 性质2:如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性). 性质3:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,cd,那么a+c>b+d. 性质4:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd. 性质5:如...
请问这题中
基本不等式
怎么用?
答:
基本不等式
2xy≤x²+y²其中x换作b,y换作√(1-b²)可得 2b√(1-b²)≤b²+(1-b²)=1
10个常用
不等式
答:
不等式
定理口诀如下:解不等式的途径,利用函数的性质。对指无理不等式,化为有理不等式。高次向着低次代,步步转化要等价。数形之间互转化,帮助解答作用大。证不等式的方法,实数性质威力大。求差与0比大小,作商和1争高下。直接困难分析好,思路清晰综合法。非负常用
基本
式,正面难则反证法。还有...
求证n个正数的几何平均值不大于这些数的算术平均值
答:
这是
基本不等式
的推广:均值不等式。设a1,a2,a3,……,an都是正实数,则基本不等式可推广为:n次根号下(a1a2a3a……an)≤(a1+a2+……+an)/n (当且仅当a1=a2=……an时取等号)。基本性质 ①如果x>y,那么y<x;如果y<x,那么x>y;(对称性)。②如果x>y,y>z;那么x>z;(传递...
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