00问答网
所有问题
当前搜索:
ab等于e能不能得到a可逆
设A,B是n阶矩阵,
E是
n阶单位矩阵,且
AB
=
A-B
证明A+
E可逆
,证明AB=BA 速度...
答:
(C-E)B=C-E-B整理得:C(E-B)=E 故C=A+
E可逆
且其逆
为E
-B ②证明
AB
=BA即证明(C-E)B=B(C-E)即证明BC=CB即证明C^(-1)B=BC^(-1)(*)由于由①,C^(-1)=E-B,故(*)式等价于(E-B)B=B(E-B)等价于B-B^2=B-B^2 显然成立,故AB=BA 我不晓得我的答案哪里不好,...
线性代数 考研:A、B
是
n阶矩阵,
E
-
AB可逆
,证E-BA可逆。
答:
E
, A; B, E],再将第一行块左乘-B加到第2行块
得到
[E, A; 0, E-BA]。该过程用矩阵乘积表示即 [E, 0; B, E][E, A; 0, E][E-AB, 0; B, E]=[E, A; 0, E-BA]。两边同取行列式即得 det(E-AB)=det(E-BA)。因此E-
AB可逆
,则E-BA可逆。
已知A和B都是n阶矩阵,且
E
-
AB是可逆
矩阵,证明E-BA可逆
答:
假设
E
-BA不可逆,则(E-BA)X = 0 有非零解,则可得 X=BAX。又 (E-AB)AX = AX - ABAX = AX-AX = 0,即AX
为
(E-AB)Y = 0的一个非零解,由此可证 也有人是这么解得,(好强大的说)因为E-
AB可逆
,则存在可逆阵C使得C(E-AB)=E,则C-CAB=E,左乘B右乘A,有BCA-BCABA=BA 有...
已知矩阵A,B满足2ABA逆=
AB
+6E,其中A逆
是A
的逆随阵,
E是
单位阵,求|B|
答:
因为矩阵
AB不等于
BA,所以化简时只能两侧同时乘上,需要消去的矩阵的逆才行。同时在方程式左右两边的前侧乘以矩阵A的逆,因为不常用逆计算,所以第四步在等式两侧每个式子后面乘矩阵A,
得到
B(2E-A)=6E。这个时候不能用除法,必须还是用乘,左右各乘(2E-A)的逆,就得到B了。(2E-A)=1 -2 0 ...
(A-
E
)
可逆
目的
是
什么意思?这里|A|不
等于
0不就够了吗?这是多余的吧?求...
答:
你得到式子是 (A-E)B=(A-E)(A+E)如果A-
E是可逆
矩阵 两边才能左乘(A-E)^-1 直接得到B=(A+E)而如果A-
E不可逆
就
不能得到
B
等于A
+E
设A,B均为n阶方阵,
E为
单位矩阵,证明:若E-
AB可逆
,则E-BA也可逆,并求E...
答:
(
E
-
AB
)A=A-ABA=A(E-BA) => A=(E-AB)^(-1)A(E-BA)E=E-BA +BA = E-BA +B(E-AB)^(-1)A(E-BA)= (E +B(E-AB)^(-1)A)(E-BA)所以 E-BA
可逆
,且 (E-BA)^(-1) = E +B(E-AB)^(-1)A
设A,B
为
n阶矩阵,若A+B=E,证明
AB
=BA
答:
如果A+B=
E
那么代入
得到
AB
=A(E-A)=A-A²BA=(E-A)A=A-A²显然AB=BA
设n阶方阵A与B满足A+B=
AB
,证明A-
E可逆
.请给出详细一点的过程._百度...
答:
简单计算一下,答案如图所示
线性代数 设A,B,C均
为
N阶
可逆
矩阵,且ABC=
E
则下列结论成立的
是
ACB=E...
答:
BCA=
E
--- ABC=E,则A(BC)=E,BC
是A
的逆矩阵,所以(BC)A=E,即BCA=E。类似的还有CAB=E
设A,B都
是
n阶矩阵,
AB
=A+B,证明:(1)A-E,B-
E
都
可逆
;(2)AB=BA
答:
简单分析一下即可,详情如图所示
棣栭〉
<涓婁竴椤
6
7
8
9
11
12
13
14
10
15
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜