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ab等于e能不能得到a可逆
已知,
AB
+B=E,求A+
E可逆
答:
由给出的式子
AB
+B=E 那么就
可以得到
(A+E)B=E 两个矩阵相乘
等于E
所以A+E行列式不等于0,就是
可逆
矩阵
线性代数中,从矩阵
AB
=
E可以
推出AB=BA吗
答:
可以。不妨证明如下命题:若
AB
=
E
(或BA=E),则B=A^-1。(所证的即指A,B互逆)证明:|A||B|=|E|=1,故|A|不
为
0,因而A的逆矩阵存在,于是 B=EB=(A^-1*A)B=A^-1(AB)=A^-1E=A^-1,同理,A=B^-1。即证!参考:同济大学线性代数第五版教材 ...
已知A ,B都是n阶矩阵,且
E
-
AB是
可逆矩阵,证明E-B
A是可逆
矩阵.
答:
假设
E
-BA不可逆,则(E-BA)X = 0 有非零解,则可得 X=BAX.又 (E-AB)AX = AX - ABAX = AX-AX = 0,即AX
为
(E-AB)Y = 0的一个非零解,由此可证 也有人是这么解得,(好强大的说)因为E-
AB可逆
,则存在可逆阵C使得C(E-AB)=E,则C-CAB=E,左乘B右乘A,有BCA-BCABA=BA 有...
求
逆
矩阵方法
答:
1、初等变换法 将一n阶可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵 对B施行初等行变换,即对A与I进行完全相同的若干初等行变换,目标
是
把A化
为
单位矩阵。当A化为单位矩阵I的同时,B的右一半矩阵同时化为了A的逆矩阵。如求 的逆矩阵A-1。故
A可逆
并且,由右一半可得逆矩阵A-1= 2、伴随矩阵法 ...
...A+B=
AB
,我知道
可以
写成A=(A-E)B,如何证明:A-
E可逆
。谢谢。
答:
把条件写作 (A-E)(B-E)=E,因此可得A-
E可逆
,逆
为
B-E
大佬们 求解啊!! 题大概
是A B
AB
-
E
可逆
第一问证明矩阵可逆 这我会第...
答:
如图把矩阵改写
为可逆
矩阵的乘积,既可以证明可逆,也求出了逆矩阵。
线性代数的几个问题。1,证明,若
AB
=A+B则A-
E可逆
。2,证明,若A^2=A...
答:
1、
AB
=A+B,移项得AB-A-B=0,即(A-E)(B-E)=AB-A-B+
E
=E,因此A-E和B-E都可逆,且A-E与B-E互
为
逆矩阵。2、反证法:若|A|不为0,则
A可逆
,在A^2=A中左乘A^(-1)得A=E,矛盾。
设
A是可逆
矩阵,且A-
AB
=E,
E是
单位矩阵,则A-1=?
答:
由已知可知,A-
AB
=
E
A(E-B)=E 由逆矩阵的性质可知 A^(-1)=E-B
AB
=BA=-
E可以
说明矩阵
可逆
吗?
答:
如果
AB是
方阵必然
可逆
,因为-
A是
B得逆矩阵,-B是A的逆矩阵
...
E是
单位矩阵。已知
AB
=2A+B。 证明:A—
E可逆
,并求出其逆阵。_百度...
答:
如图
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