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arctanx展开成麦克劳林级数
麦克劳林
公式怎么推导的?
答:
arctanx
=x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9+...+(-1)^(n+1)/(2n-1)*x^(2n-1)使用条件:
麦克劳林
公式无论什么条件下都能使用,关键是
展开
的项数不能少于最低要求。x的趋向是要求的极限决定的,与展开式无关。注意是参与加减运算的两部分的极限必须都是存在的。这是由...
将y=
arctanx展开为
x的幂
级数
答:
解题如下:幂
级数
,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均
为
与级数项序号n相对应的以常数倍的(
x
-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数)。幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。
反正切
函数的
麦克劳林展开
式是什么?求解?
答:
记f(
x
)=(1-x)^(-1/2)f'(x)=1/2*(1-x)^(-3/2), f'(0)=1/2 f"(x)=1/2*3/2*(1-x)^(-5/2), f"(0)=1*3/2^2 f"'(x)=1/2*3/2*5/2*(1-x)^(-7/2), f"'(0)=1*3*5/2^3 则有:求导:(
arc
sinx)' =(1-x^2)^(-1/2)=1+x^2/2+1*3x^...
高数,微积分。fx
arctanx
的
麦克劳林级数
答:
函数f(
x
)在x=0处的的泰勒级数称
为麦克劳林级数
,而泰勒级数要求f(x)在x0的某个领域内任意阶可导,但f(x)=1/x在x=0处连定义都没有,因此f(x)=1/x的麦克劳林级数是不存在的。微积分最典型的应用是求曲线的长度,求曲线的切线,求不规则图形的面积等。高等数学是由微积分学,较深入的代数学...
将函数f(x)=(1 x^2)
arctanx
展
成麦克劳林
幂
级数
答:
因为:f′(
x
)=?2 1+4x2 =?2∞ n=0 (?1)n4nx2n,x∈(?1 2 ,1 2 ),而f(0)=π 4 ,所以: f(x)=f(0)+∫x 0 f′(t)dt=π 4 ?2∫x 0 [∞ n=0 (?1)n4nt2n]dt=π 4 ?2∞ n=0 (?1)n4n 2n+1 x2n+1,x∈(?1 2 ,1 2 ),由于
级数
∞ n=0...
arctanx
的
泰勒展开
答:
1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-x^6+...(把-x^2带入第一个里面)。因为arctan的导数等于1/(1+x^2),所以arctan的
泰勒展开
式zhuan是1-x^2+x^4-x^6+...的antiderivative,也就得到shuarctan(x) = x - (x^3)/3 + (x^5)/5 - (x^7)/7 +...或:^(
arctanx
)'=1/(1+x^...
高数求tanx,
arctanx
,ln(1-x),arcsinx的四阶
麦克劳林
公式急求!
答:
arc
sinx 最后要加上0<θ<1 本人字一直都不好,希望能看懂,这类题关键是求高阶导数,
tanx
的高阶导数不太好求 其他两个还好,你要了解常见函数的
泰勒展开
式
8个常见的
麦克劳林
公式
答:
这个公式将正切函数在$x=0$处
展开成
无限项的幂
级数
形式,其中$B_n$表示伯努利数。反正切函数的
麦克劳林
公式 \
arctan x
= x - \frac{x^3}{3} + \frac{x^5}{5} - \frac{x^7}{7} + \cdots = \sum_{n=0}^{\infty}(-1)^n\frac{x^{2n+1}}{2n+1} 这个公式将反正切函数在...
8个常用
泰勒
公式
展开
分别是什么?
答:
2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3),这是
泰勒
公式的反正弦展开公式,在求极限的时候可以把arcsinx用泰勒公式展开代替。3、tanx=x+1/3x^3+o(x^3),这是泰勒公式的正切展开公式,在求极限的时候可以把tanx用泰勒公式展开代替。4、
arctanx
=x-1/3x^3+o(x^3),这是泰勒公式的
反正切展开
公式,在...
将下列函数
展开成麦克劳林级数
如图
答:
反三角函数也有公式的 你要求的式子在x的绝对值小于1时恒等于2
arctanx
,所以是那个结果
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