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a矩阵加b矩阵的逆矩阵
a×
b的逆矩阵
等于什么
答:
根据
矩阵的
性质,若
矩阵A
×
矩阵B
=矩阵C,那么C的逆矩阵等于
B的逆矩阵
×
A的逆矩阵
.如果A和B可交换,即AB=BA=E,那么你的问题就是成立的.
若A,B,A+B均为
可逆矩阵
,
B的逆
*(B+A)*(A+B)的逆*B为什么等于E
答:
设A,B,A+B,
A逆
+
B逆
均为n阶可逆矩阵,则(A逆+B逆)
的逆矩阵
是多少答案:A^{-1}+B^{-1} = A^{-1}(I+AB^{-1}) = A^{-1}(B+A)B^{-1}
求
一个
矩阵的可逆矩阵
答:
有2种方法。1、伴随矩阵法。
A的逆矩阵
=A的伴随矩阵/A的行列式。2、初等变换法。A和单位矩阵同时进行初等行(或列)变换,当A变成单位
矩阵的
时候,单位矩阵就变成了A的逆矩阵。第2种方法比较简单,而且变换过程还可以发现
矩阵A
是否可逆(即A的行列式是否等于0)。矩阵A为n阶方阵,若存在n阶
矩阵B
,...
...^-1A也是对称矩阵。 式子解释:(E+AB)
的逆矩阵
乘A 谢谢~
答:
证明:[(E+AB)^-1A]^T (解释:^T表示转置,楼主懂得,证明
矩阵
对称的思路:就是证明转置矩阵是否等于矩阵本身)另外,题中:A+B都是n阶对称矩阵。不对吧,应该是A和B都是n阶对称矩阵 [(E+AB)^-1A]^T =A^T[(E+AB)^-1]^T =A[(E+AB)^T]^-1 =A(E+B^TA^T)^-1 =A(E...
...求证ACOB也是
可逆
的,并
求
出它
的逆矩阵
。是线性代数方面的问题_百 ...
答:
利用分块矩阵的运算可以如图求出这个
矩阵的逆矩阵
,其中的I表示单位矩阵。
(B*A的逆矩阵,A*
A的逆矩阵
)和(B*A的逆矩阵,E)相等吗?
答:
相等的。
B
*A
的逆矩阵
显然相等,由逆
矩阵的
定义可得A×A^(-1)=E,所以两者相等。
怎么得出
的逆矩阵
?0.5是1的逆?
答:
即这两个矩阵相乘得到的就是单位矩阵E,所以这就是它的逆矩阵 而一般用初等行变化
求矩阵的逆矩阵
,即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于
A
的逆 在这里 (A,E)= 1 1 1 0 1 -1 0 1 第2行加上第1行 ~1 1 1 0 2 0 1 1 第2行除以2,第1行减去第2行 ...
已知一个
矩阵
,怎样求它
的逆阵
答:
运用初等行变换法。具体如下:将一n阶可逆
矩阵A
和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的
矩阵B
=[A,I] 对B施行初等行变换,即对A与I进行完全相同的若干初等行变换,目标是把A化为单位矩阵。当A化为单位矩阵I的同时,B的右一半矩阵同时化为了
A的逆矩阵
。如求 的逆矩阵 故
A可逆
并且,由右一半可得逆矩阵A^...
已知伴随矩阵如何
求逆矩阵
答:
矩阵的逆
等于伴随矩阵除以矩阵的行列式,所以现在只要求原矩阵的行列式即可。A^*=A^(-1)|A|,两边同时取行列式得 |A^*|=|A|^2 (因为是三阶矩阵)又|A^*|=4,|A|>0,所以|A|=2 所以A^(-1)=A^(*)/2,就是伴随矩阵除以2。特殊求法:(1)当矩阵是大于等于二阶时 :主对角元素是将...
矩阵的可逆矩阵
和伴随矩阵有什么关系啊?
答:
n阶
矩阵A
与其伴随矩阵A有很多联系和继承性。在线性代数中,一个方形
矩阵的
伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维
矩阵可逆
,那么它
的逆矩阵
和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵也存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可
逆的矩阵
也有定义,并且不需要用到除法。矩阵A为n阶方阵,若存在n阶
矩阵
...
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