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b.a.ʲôѧλ
两个向量
a
,
b
平行的充分必要条件是什么?
答:
两个向量a,b平行:a=
λb
(b不是零向量);两个向量垂直:数量积为0,即
ab
=0 平面向量是在二维平面内既有方向又有大小的量,物理学中也称作矢量,与之相对的是只有大小、没有方向的数量(标量)。平面向量用a,b,c上面加一个小箭头表示,也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。...
向量a=
λb
(λ为实数)为什么是向量
ab
共线的充分不必要条件
答:
“向量a=
λb
”可以得到“a,b共线”但“a,b”共线不能得到“向量a=λb”如:a=(1,1),b=(0,0)a,b是共线的(0向量与任意非0向量共线)当显然不存在实数λ,使得a=λb成立.所以,向量a=λb(λ为实数)是向量
ab
共线的充分不必要条件 ...
向量问题:为什么
b
=
λa
,则a与b共线
答:
解答:这个就是实数乘向量的定义 (1)
λ
=0,
b
是零向量,则a与b共线;(2)λ>0,b与a同向,则a与b共线;(3)λ<0,b与a反向,则a与b共线;
求证:(
λa
)点乘b=λ(a点乘b)=a点乘(
λb
)
答:
(
λa
)·b =|(λa)|*|b|*cos<向量a,b夹角> =λ*|a|*|b|*cos<向量a,b夹角> 而λ(a·b)=λ*(|a|*|b|*cos<向量a,b夹角>)=λ*|a|*|b|*cos<向量a,b夹角>;a·(
λb
)=|a|*|(λb)|*cos<向量a,b夹角> =|a|*λ*|b|*cos<向量a,b夹角>,∴(λa)·...
这个定理是什么意思 为什么a平行b a就等于
λb
不理解。
答:
入是一个常数,入>0时,向量
a
与
b
同向,入<0时,方向相反,这时两个向量都是平行的
b
=
λa
(a≠0)为什么向量a不等于0向量
答:
这里是指向量a、
b
共线的充要条件a≠0不可缺少,这是因为a=0且b≠0时,b∥a成立,但是b=
λa
不成立。尽管如此,通过b=λa可知,a=0时,b=0,这时b∥a成立。这些分析告诉我们一个结论:在上面的充要条件中,如果去掉a≠0这个条件,那么这个充要条件失去了必要性,但是充分性还是继续成立的。
向量
a
‖
b
的公式有哪些?
答:
向量a‖
b
的公式有:x1x2+y1y2=0。平面向量的公式包括向量加法的运算律:a+b=b+a、(a+b)+c=a+(b+c)。对于两个向量a(向量a≠向量0),向量b,当有一个实数
λ
,使向量b=λ向量a(记住向量是有方向的)则向量a‖向量b。反之,当向量a‖向量b时,有且只有一个实数λ,能使向量b=λ...
已知矩阵A、B,r(
AB
)=2,求
λ
的值。
答:
如图。仅供参考。
向量共线的公式是什么?
答:
向量m=(a,b),向量n=(c,d),两者共线时 ad=bc 量共线的充要条件:若向量a与向量b(b为非零向量)共线,则a=
λb
(λ为实数).向量a与向量b共线的充要条件是,a与b线性相关,即存在不全为0的两个实数λ和μ,使
λa
+μb=0更一般的,平面内若a =(p1,p2) b =(q1,q2),a∥b ...
怎么判断向量
b
=
λ
向量a或者向量a=λ向量b
答:
书上明确表明了
a
不能为0,所以
b
才可以用a表示的。
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