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c为常数可以推出其方差为零吗
方差
的性质中,
常数
倍数和独立变量如何影响方差计算?
答:
1. 常数性质:如果C为常数,那么其方差D(C)等于0,表示常数没有波动,即D(C) = 0
。2. 常数倍乘性质:当X乘以常数C时,方差变为C的平方与X方差的乘积,即D(CX) = C2 D(X)。这可以通过证明来体现,例如D(-X) = D(X),而D(-2X) = 4D(X),说明方差不会因为符号变化而改变,且乘以...
方差
的性质有哪些?
答:
1、设
C是常数
,则D(C)=0 2、设X是随机变量,C是常数,则有 3、设 X 与 Y 是两个随机变量,则 其中协
方差
特别的,当X,Y是两个不相关的随机变量则 此性质可以推广到有限多个两两不相关的随机变量之和的情况。4、D(X)=0的充分必要条件是X以概率1取常数E(X),即 (当且仅当X取...
Dc=
0
,这种说法正确吗?(
c为常数
)
答:
Dc=0
我认为正确.因为c是一个常数 他不存在波动起伏
,所以他的方差为0 若把c看做是随机变量 那么随机变量c的值只有一个 就为c.其发生概率为1 Ec=c (Ec)^2=c^2 E(c^2)=c^2 Dc=E(c^2)-(Ec)^2 =0
常数
的
方差是
多少?
答:
常数的方差等于0
。随机变量不取常数C的概率为0,这样不取常数C的情形可以忽略不计,我们就认为这个随机变量取常数C了。如果一个非负随机变量X满足EX=0,那么X几乎处处等于零,也就是说它至多在一个零概率集合上不等于零,即P{X=0}=1,为(X-EX)^2是一个非负随机变量,所以有P{(X-EX)^2=0...
方差
公式
是
什么?
答:
该公式主要用来衡量这组数据的波动大小,并把它叫做这组数据的
方差
。为了简便我们也可以将其记做:如果一组数据的方差越小,那么就证明该组数据的稳定性较高。常见方差公式:(1)设
c是常数
,则D(c)=0。(2)设X是随机变量,c是常数,则有D(cX)=(c²)D(X)。(3)设X与Y是两个随机...
方差
的方差的性质
答:
1、设
C是常数
,则D(C)=0;2、设X是随机变量,C是常数,则有:3、设 X 与 Y 是两个随机变量,则:其中协
方差
:特别的,当X,Y是两个不相关的随机变量则:此性质可以推广到有限多个两两不相关的随机变量之和的情况。统计学意义 当数据分布比较分散(即数据在平均数附近波动较大)时,各个...
方差
公式
是
怎样的?
答:
这是一个随机过程的问题,Ex^4的计算形式可以参考这个公式,通过这个可以把求出Ex^4的解,就可以进行下一步的计算了。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值,记为E(X):直接计算公式分离散型和连续型。推导另一种计算公式得到:“
方差等于
各个数据与其...
方差
的计算公式
是
什么?
答:
方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值,记为E(X):直接计算公式分离散型和连续型。推导另一种计算公式得到:“
方差等于
各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数”。其中,分别为离散型和连续型计算公式。称为标准差或均方差,方差描述波动程度。
方差
的公式
是
什么呢?
答:
X ) (常数平方提取,
C为常数
,X为随机变量);证:特别地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )(
方差
无负值)3、若X 、Y 相互独立,则,证:记 前面两项恰为 D(X )和D(Y ),第三项展开后为 当X、Y 相互独立时,故第三项
为零
。特别地独立前提的逐项求和,可推广到有限项。
方差
公式如何推导?
答:
由
方差
的定义可以得到以下常用计算公式:D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2 方差的几个重要性质(设一下各个方差均存在)。(1)设
c是常数
,则D(c)=0。(2)设X是随机变量,c是常数,则有D(cX)=(c^2)D(X)。(3)设X,Y是两个相互独立的随机变量,则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。(4)D(X)...
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