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cosxcos2xcos3x化简
cosxcos2x
用积化和差的方法
化简
答:
cos(A+B)=cosA.cosB - sinA.sinB (1)cos(A-B)=cosA.cosB + sinA.sinB (2)(1)+(2)cosA.cosB =(1/2) [ cos(A-B)+cos(A+B) ]A=x , B=2x
cosx
.
cos2x
=(1/2) [ cosx+cos(
3x
) ]
cos
^
3x
利用公式可以写成关于3x的三角函数,怎么化
答:
余弦函数的三倍角公式是:推导过程如下:
cos3x
=cos(x+2x)=
cosx
*
cos2x
-sinx*sin2x =cosx*(2cosx^2-1)-sinx*(2sinxcosx)=2cosx^3-cosx-2cosx(1-cosx^2)=4cosx^3-3cosx
cosxcos2x
=1/2(cosx+
cos3x
) 这个没看懂 求大神解释..
答:
思路分析:找到角 x与3x 的平均值;2x 让平均值 2x 出场,以平均值为主线;更改原来的角的样式过渡到左边的角 x,及2x,思路启蒙于等差数列;cosx+
cos3x
=cos(2x-x)+cos(2x+x)=[cos2xcosx+sin2xsinx]+[cos2xcosx-sin2xsinx]=2cos2xcosx 两边同除以 2得:
cosxcos2x
=(1/2)(cosx+cos3x)...
化简
:
cosx
+
cos2x
+
cos3x
+……cosnx=? 化为最简式应该为什么呢?
答:
乘以2sinx,积化和差就变成了 sin
2x
-0+sin
3x
-sinx+sin4x-sin2x+...+ sinnx-si(n-2)x+sin(n+1)x-sin(n-1)x =sin(n+1)x+sinnx-sinx 再除以2sinx,即为答案,[sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx
求有关sin、
cos
、tan的所有基本公式
答:
tan^x/2=sinx/(1+
cosx
)=(1-cosx)/sinx 1-cosx=2sin^x/2 1+cosx=2sin^x/2 6、万能公式:sinx=(2tanx/2)/(1+tan^x/2)cosx=(1-tan^x/2)/(1+tan^x/2)tanx=(2tanx/2)/(1-tan^x/2)7、三倍角公式:sin3x=3sinx-4sin^3 x (sinx的三次方)
cos3x
=4cos^3 x-3cosx...
cosx
+
cos2x
应如何
化简
?
答:
化简
过程为:
cosx
+
cos2x
=cosx+cosx²-sinx²=cosx+cosx²-sinx²+sinx²-sinx²=cosx+cosx²-sinx²+cosx²-cosx²=cosx+cosx²+cosx²-cosx²-sinx²=cosx+cosx²+cosx²-(cosx²+sinx²)=...
y’’=
cos2xcos3x
求通解
答:
∵y″=
cos2xcos3x
=(1/2)(
cosx
+cos5x),∴y′=(1/2)∫cosxdx+(1/2)∫cos5xdx=(1/2)sinx+(1/10)sin5x+A,∴y=(1/2)∫sinxdx+(1/10)∫sin5xdx+A∫dx=-(1/2)cosx-(1/50)cos5x+Ax+B。∴原微分方程的通解是:y=-(1/2)cosx-(1/50)...
当X趋向于0时,1-
cosx
,
cos2x
,
cos3x
与ax^n为等价无穷小,求n,a
答:
1-
cosxcos2xcos3x
=1-cosx(1-2sin^2x)(cosxcos2x-sinxsin2x)=1-cosx(1-2sin^2x)[cosx(1-2sin^2x)-2sin^
2xcosx
]=1-cos^2x(1-2sin^2x)(1-4sin^2x)=1-(1-sin^2x)(1-2sin^2x)(1-4sin^2x)=8sin^6x-14sin^4x+7sin^2x,由于sinx与x为等阶无穷小,而sin^6x和sin^4x相对于...
cosxcos2xcos3x
的高n阶导数怎么求唉?
答:
本题的解答,分两方面:.【第一方面是:求出
cosx
的 n 阶导数的通式】仅仅这一点,也不是初学者很轻易就地就能看出来,但是稍微学习一下即能理解。.【第二方面是:本题是三个余弦函数之积,要积化和差】.具体解答如下,如有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释。若点击放大,图片更加清晰。....
急急急!!!求
cosx cos2x
的不定积分
答:
楼上的用了积化和差公式,记忆不好的话容易出错。这里可以考虑用倍角公式,即
cos2x
=1-2(sinx)^2 所以,原式=∫
cosx
[1-2(sinx)^2]dx =∫cosxdx-2∫cosx(sinx)^2dx(对最右边的积分使用凑微分法)=sinx-2∫(sinx)^2d(sinx)=sinx-(2/3)(sinx)^3+C ...
棣栭〉
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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