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e的x次方的二阶麦克劳林公式
如何
求e
^
x的二阶麦克劳林公式
?
答:
求e^x的二阶麦克劳林公式:
e^x=1+x+(1/2)x^2+o(x^2)令-x^2/2代换x
,代入上式可得:e^(-x^2/2)=1-(1/2)x^2+(1/8)x^4+o(x^5)三阶的麦克劳林公式可以表示为:e^(-x^2/2)=1-(1/2)x^2+o(x^3)这种代换和对e(-x^2/2)在x=0点求导后展开是等价的,当然代换也具...
e
^(
x
^
2
)的
麦克劳林公式
答:
e
^
x
=Σ(n=0~inf.)[(x^n)/n!]-inf.<x<+inf 把 x 替换为x^
2
,则得:e^(x^2) = Σ(n=0~inf.){[(x^2)^n]/n!} = Σ(n=0~inf.)[(x^2n)/n!]-inf.<x<+inf 简介 一个收敛的级数,如果在逐项取绝对值之后仍然收敛,就说它是绝对收敛的;否则就说它是条件收敛的。...
麦克劳林公式
是什么
答:
e
^
x
= 1 + x + \frac{x^
2
}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \cdots = \sum_{n=0}^{\infty}\frac{x^n}{n!} 这个公式将指数函数在$x=0$处展开成无限项的
幂
级数形式。对数函数
的麦克劳林公式
\ln(1+x) = x - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} - \frac{x^4}{4!
e的x的2次方的
积分是什么?
答:
故我们可以考虑,使用泰勒公式将f(x)进行展开为幂级数,计算其收敛域后再计算它的不定积分。
①使用麦克劳林公式对f(x)=e^(x^2)进行部分展开
,可以改写为一个幂级数。②根据幂级数的收敛域求法:求①中所得幂级数的收敛半径R:则①中幂级数的收敛域为I = (-∞,+∞)。③根据幂级数求和函数的...
关于
麦克劳林公式
中替换运算 想不通为什么在运算
e的x2
次的张开是可以把...
答:
麦克劳林公式
是
泰勒公式
在x。=0下的一种特殊形式, f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!·x^2,+f'''(0)/3!·x^3+……+f(n)(0)/n!·x^n+Rn.这里之所以可以直接替换是因为可以把
x2
看做一个整体y,
e的
y
次方
可以按照常规方式展开,而且x的零点就是y的零点,这样保证了右边仍然是x的n...
e的x次方
在x0=0
的泰勒
展开式
答:
e的x次方
在x0=0
的泰勒
展开式是1+x+x^
2
/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+Rn(x) ,求解过程如下:把e^x在x=0处展开得:f(x)=e^x = f(0)+ f′(0)x+ f″(0)x ²/ 2!+...+ fⁿ(0)x^n/n!+Rn(x)=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+Rn(x...
...出来的
泰勒公式
!如 sinX cosX ln(1-X)
e的X次方
!等等
答:
e
^
x
=1+x+x^
2
/2!+……+x^n/n!+……sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^m*[x^(2m+1)]/(2m+1)! ……cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-……+(-1)^m*{x^2m}/2m!……ln(1+x)=x-x^3/3+x^5/5-……(-1)^m*{x^(2m+1)}/(2m+1)……(注意分母无阶乘符号)(1...
关于
麦克劳林公式
中替换运算 想不通为什么在运算
e的x2
次的张开是可以把...
答:
。 taylor
公式
那里的推导 实际可以看成f(t) 按t求导 那么按一
阶
形式不变性 你在这里看成
x2
对x求导和看成t对t求导是一样的 能明白么
关于
麦克劳林公式
中替换运算 为什么在运算
e的x2
次的张开是可以把x2直 ...
答:
e
^y = 1+ y +(1/2)y^2+...y=
x
^
2
e^(x^2) = 1+ x^2 +(1/2)x^4+...
e的x次方泰勒
展开式是什么?
答:
e的x次方泰勒
展开式是f(x)=e^x= f(0)+ f′(0)x+ f″(0)x /
2
!+……+ f(0)x^n/n!+Rn(x)=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+Rn(x)。幂级数的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易。一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开区域上的...
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