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lnπ等于什么
函数f(t)=
ln
sint则f(
π
/4)
答:
t=
π
/4,那么sint=根号2 /2 求f(t)=
ln
sint 即ln(根号2 /2)只能使用计算器得到 约
等于
-0.3466
∫<0.
π
/4>
ln
2xdx的积分怎么求?
答:
=
π
/4*
ln
2+∫lnsinxdx(0~π/4)+∫lncosxdx(0~π/4)=π/4*ln2+∫lnsinxdx(0~π/4)+∫lnsinxdx(π/4~π/2) (对最后一个积分换元)=π/4*ln2+∫lnsinxdx(0~π/2)=π/4*ln2+2∫lnsin2xdx(0~π/4) (换元)由第一个式子与最后一个式子相等即得 ∫lnsin2xdx(0~π/4)=-π/...
求z= a+2k
π
-0.5i
ln
3的复数解答
答:
^sinz=[e^iz-e^(-iz)]/(2i)记t=e^iz, 则方程化为:(t-1/t)/(2i)=i 即t-1/t=-2 t^2+2t-1=0 t=-1±√2 即e^iz=-1±√2=√3e^ia,这里tana=±√2 故 iz=
ln
√3+i(a+2k
π
), k为任意整数 得:z=a+2kπ-0.5iln3 ...
Z=
ln
(-i)的实部,虚部,模,和辐角,在线等答案。
答:
由欧拉公式:-i=cos(3
π
/2+2kπ)+isin(3π/2+2kπ)=e^((3π/2+2kπ)i)所以z=
ln
(-i)=ln(e^((3π/2+2kπ)i))=(3π/2+2kπ)i 所以z的虚部(3π/2+2kπ)i,|z|=3π/2+2kπ, 幅角π/2
...代换前函数上限为
ln
2,对应计算后变成
π
/6,下限0对应
答:
这当然是不用管的,经过代换后积分区间当然也要发生变动 x的上下限为[a,b]代换的函数为f(x)那么代换后积分区间 就是[f(a),f(b)]其大小的变化是f(x)的性质,正负由f(x)决定
求limx→0
ln
tan(
π
/4 ax)/sinbx(b不
等于
0)
答:
x趋于0,那么分子分母都是趋于0的 分母sinbx等价于bx 使用洛必达法则 分子分母同时求导 原极限=limx→0
ln
tan(
π
/4+ax)/bx =limx→0 tan(π/4+ax) *1/cos²(π/4+ax) *a/b =1/(1/2) *a/b=2a/b
第三题,求极限,怎么算的?答案是
ln
2+i(
π
+2kπ)
答:
lim(z->i) (z^2 +1)/(z-i)=lim(z->i) (z-i)(z+i)/(z-i)=lim(z->i) (z+i)=2i
定积分 ∫ 上限 派/4 下限0
ln
√2 dx,参考答案解得 派/8 × ln2,为...
答:
注意
ln
√ 2 = 1/2×ln2 ∫ <0,
π
/4>ln√2dx = ln√2*x ︴<0,π/4> =π/4*ln√2 = π/8*ln2
∫(0-
π
/4)
ln
(1+tant)dt 设u=π/4-t 之后怎么做
答:
u=
π
/4-t ∴t=π/4-u ∴dt=-du t=0时,u=π/4 t=π/4时,u=0 所以,∫[0~π/4]
ln
(1+tant)dt =∫[π/4~0]ln[1+tan(π/4-u)]·(-du)=∫[0~π/4]ln[1+tan(π/4-u)]·du =∫[0~π/4]ln[1+tan(π/4-t)]·dt =∫[0~π/4][ln2-ln(1+tant)]·dt...
求
ln
sinx的极值x→二分之
π
答:
x趋向于二分之
π
,sinx趋向于1,
ln
sinx就是趋向于0呗
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