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m×n阶矩阵的秩
计算
矩阵的秩
答:
矩阵的秩
计算公式:A=(aij)
m×n
矩阵的秩是线性代数中的一个概念。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数,通常表示为r(A),rk(A)或rank A。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看...
满
秩矩阵
相乘
的秩
?
答:
m×n阶矩阵
A
的秩
是p,当且仅当存在m×p阶满
秩矩阵
X和
n×
p阶满秩矩阵Y使得A=XY′。证明(→)如果A的秩是p,设a1,a2,…,an是A的列向量,则在A的列向量中一定可以找到由p个向量ai1,ai2,…,aip组成它的最大线性无关组,这个向量组和A的列向量全体构成的向量组等价,即可以互相线性表出。...
矩阵的秩
是什么意思?
答:
m × n矩阵的秩
最大为m和n中的较小者,表示为 min(m,n)。有尽可能大的秩的矩阵被称为有满秩;类似的,否则矩阵是秩不足(或称为“欠秩”)的。设A是一组向量,定义A的极大无关组中向量的个数为A的秩。定义1. 在m*n矩阵A中,任意决定k行和k列交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵,...
若A为
m
*
n矩阵
,A
的秩
是n是什么意思?A的秩不是行秩等于列秩吗?那就是n=...
答:
m*n
矩阵
,秩为n就是说m>=n,A=(aij)m×n的不为零的子式的最大阶数称为矩阵A的秩,记作rA,或rankA.
m
*
n矩阵
A,m大于n,矩阵A
秩
小于等于n,为什么
答:
m × n矩阵的秩
最大为m和n中的较小者,表示为 min(m,n)。有尽可能大的秩的矩阵被称为有满秩;类似的,否则矩阵是秩不足(或称为“欠秩”)的。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用;计算机科学中,...
m×n矩阵的秩
是m还是n?
答:
m × n矩阵的秩
最大为m和n中的较小者,表示为 min(m,n)。有尽可能大的秩的矩阵被称为有满秩;类似的,否则矩阵是秩不足(或称为“欠秩”)的。简介 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵,例如...
如何求
矩阵的秩
答:
矩阵的秩
计算公式:A=(aij)
m×n
按照初等行变换原则把原来的矩阵变换为阶梯型矩阵,总行数减去全部为零的行数即非零的行数就是矩阵的秩了。用初等行变换化成梯矩阵,梯矩阵中非零行数就是矩阵的秩。可以同时用初等列变换,但行变换足已,有时可能用到一个结论:若A中有非零的r阶子式, 则 r...
如何用
秩
判断线性相关? 线性代数问题
答:
设矩阵A为
m
*
n阶矩阵
。矩阵A
的秩
为r,若r=n,则矩阵列向量组线性无关,若r<n,则矩阵列向量组线性相关。同理若r=m,则矩阵行向量组线性无关,若r<m,则矩阵行向量组线性相关。向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。包含零向量的任何向量组是线性...
m×n矩阵的秩
是m还是n?
答:
m × n矩阵的秩
最大为m和n中的较小者,表示为 min(m,n)。有尽可能大的秩的矩阵被称为有满秩;类似的,否则矩阵是秩不足(或称为“欠秩”)的。简介 矩阵正式作为数学中的研究对象出现,则是在行列式的研究发展起来后。逻辑上,矩阵的概念先于行列式,但在实际的历史上则恰好相反。日本数学家关...
矩阵的秩
怎么求的?列满
秩矩阵
和列满秩矩阵是一样的吗?
答:
由于
m
*
n的矩阵的秩
r<=min{m,n}。所以既然是行满秩,那么r=m,且m<=n。它的增广阵就是m*(n+1),增广的秩<=min{m,n+1},由上面的m<=n,得到m<n+1,所以增广阵的秩最大为m。又增广的秩一定大于等于系数阵的秩r,因此,行满秩矩阵的秩等于其增广矩阵的秩。满
秩矩阵
设A是
n阶矩
...
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