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n个连续自然数之积公式
连续n个自然数
相乘结果有没有
公式
呀
答:
n!=1*2*3.*n
计算上本身没有简便。注意比如(n+1)!/n!=n+1。自然数(natural number)是表示物体个数的数,用以计量事物的件数或表示事物次序,即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数。自然数具有有序性、无限性的性质,由0开始,一个接一个,组成一个无穷的集体,即指非负整数。自...
有米有
N个连续自然数的积
的
公式
?求答案。。。
答:
n
!叫阶乘,也就是从1
连续
乘到n,即1*2*3……*n
n个自然数的
和,积有什么规律
答:
n个自然数的和=(1+n)n/2
n个自然数的积:连续n个自然数相乘,取其中最大的素数p,(证明n<2p),如果这n个自然数之积是完全平方数,即一定要有包含因子p²,显然是不可能的 ∴n个自然数的积不是完全平方数。有什么不懂的可以追问、
证明:
n个连续自然数的乘积
能被n!整除(非排列组合法证明)?
答:
连续n个数
可以记为m+1,m+2,...,m+n,
乘积
为M (m+1)(m+2)...(m+n) mod 1 =0 (m+1)(m+2)...(m+n) mod 2 =0*1*...=0 (m+1)(m+2)...(m+n) mod 3 =0*1*2*...=0 (m+1)(m+2)...(m+n) mod 4 =0*1*2*3*...=0 ...(m+1)(m+2).....
证明:对于任意
连续n个自然数
,它们
的乘积
一定能被n!整除。
答:
是2的倍数。因此这2个数的积一定能被2整除。 类似的,对于所有的自然数,可以划分为k类(其中k是正整数),分别是被k除余0的、余1的...余(k-1)的,而相邻的k个数,一定分别属于这k类,所以,相邻的k个自然数中必有1个数是k的倍数,因而相邻k
个自然数的乘积
一定能被k整除。
用n!表示从1开始的
连续n个自然数的积
1x2x3x···xn如:3!=1x2x3 4...
答:
5!=1×2×3×4×5=120 49!=1×2×3×。。。×49 50!=1×2×3×。。。×49×50 所以50!=49!×50 所以50!÷49!=50
2016可以写成多少
个连续自然数之
和?
答:
自然数是从0开始,第一个0,第二个1,第三个2、、、第n个是n-1。
n个连续自然数之
和=(第一个数+最后一个数)×个数÷2=(0+n-1)×n÷2=n(n-1)÷2 假设2016可以写成连续自然数之和则n(n-1)÷2=2016 解方程求出n=64 假设成立,即2016可以写成64个连续自然数之和。正解,求采...
n个连续自然数的积
怎么求,告诉我
公式
,我是高一学生
答:
有表示方法。一般不做求解要求,因为
积
太大。243!“!”表示阶乘。从1开始
的
所有
自然数
一直乘到那个数。
n个连续自然数
相加,和能否等于1991,如果能,有几种不同的答案,写下来...
答:
设
N个连续自然数
,首项为X,则末项为X+N-1,有 (X+X+N-1)*N/2 = (N+2X-1)*N / 2 = 1991 即 (N+2X-1)*N = 3982 N+2X-1 > N,且两数必奇偶性相异。因此将3982拆成两不等的、奇偶性相异的
数之积
,有:3982=2×11×181 ① = 1991 * 2 N+2X-1 = 1991 N = 2 ...
如何确定
连续自然数的积
含有因数的
个
数
答:
n
!(阶乘)含质因数p的个数为[n/p]+[n/p^2]+[n/p^3]+…([x]表示不超过x的最大整数)于是
连续自然数积
含质因数个数,可用上面方法去求。如你举之例可以这样去求:由200*201*202*203*...*2010*2011=2011!/199!。含2
的个
数为([2011/2]+[2011/2^2]+[2011/2^3]+…)-([19...
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