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n阶矩阵可相似对角化的充要条件
为什么正交
矩阵
一定
可以相似对角化
?
答:
正交矩阵不一定可以相似对角化。如果一个正交矩阵是可对角化的,那么它的特征值必须是实数,且它的特征向量必须可以找到。但是,并非所有的正交矩阵都有这些属性。矩阵
相似对角化的充要条件
如下:
可相似对角化的充
分必要条件是:
n阶方阵
存在n个线性无关的特征向量。推论:如果这个n阶方阵有n个不同的特征...
正交
矩阵
一定
可以相似对角化
吗
答:
正交矩阵不一定可以相似对角化。如果一个正交矩阵是可对角化的,那么它的特征值必须是实数,且它的特征向量必须可以找到。但是,并非所有的正交矩阵都有这些属性。矩阵
相似对角化的充要条件
如下:
可相似对角化的充
分必要条件是:
n阶方阵
存在n个线性无关的特征向量。推论:如果这个n阶方阵有n个不同的特征...
正交
矩阵
一定
可以相似对角化
吗?
答:
正交矩阵不一定可以相似对角化。如果一个正交矩阵是可对角化的,那么它的特征值必须是实数,且它的特征向量必须可以找到。但是,并非所有的正交矩阵都有这些属性。矩阵
相似对角化的充要条件
如下:
可相似对角化的充
分必要条件是:
n阶方阵
存在n个线性无关的特征向量。推论:如果这个n阶方阵有n个不同的特征...
正交
矩阵
一定
可以相似对角化
吗?
答:
正交矩阵不一定可以相似对角化。如果一个正交矩阵是可对角化的,那么它的特征值必须是实数,且它的特征向量必须可以找到。但是,并非所有的正交矩阵都有这些属性。矩阵
相似对角化的充要条件
如下:
可相似对角化的充
分必要条件是:
n阶方阵
存在n个线性无关的特征向量。推论:如果这个n阶方阵有n个不同的特征...
什么
矩阵可以相似对角化
答:
n阶矩阵要能对角化
,要求能找到n个不相关的特征向量。如果
矩阵的
n个特征值都不相同,那么一定能对角化。(不同特征值对应的特征向量一定不相关)
可对角化
矩阵是线性代数和矩阵论中重要的一类矩阵。如果一个方块矩阵A
相似
于
对角矩阵
,也就是说,如果存在一个可逆矩阵P使得P(-1)AP是对角矩阵,则它就...
矩阵
存在
相似对角
阵
的充要条件
是什么?
答:
矩阵A存在
相似对角
阵
的充要条件
是:如果A是
n阶方阵
,它必须有n个线性无关的特征向量。至于如何看A是否存在
相似矩阵
,只须求出其特征值和特征向量即可看出,公式为AX=λX,其中X为特征向量,λ为特征值。注意,有可能存在求出的某个λ是多重特征值的情况,如w重特征值,只要这个λ对应有w个线性无关...
判断
矩阵
是否
可对角化的条件
答:
判断矩阵是否
可对角化的条件
如下:1、
n阶方阵
存在n个线性无关的特征向量。推论:如果这个n阶方阵有n个不同的特征值,那么矩阵必然存在
相似矩阵
。2、如果
阶n方阵
存在重复的特征值,每个特征值的线性无关的特征向量的个数恰好等于该特征值的重。可对角化矩阵是线性代数和矩阵论中重要的一类矩阵。可对角化...
A是
n阶矩阵
,证明A有n个线性无关的特征向量时, A
可对角化
。求大神讲...
答:
n阶矩阵
A
相似
于
对角矩阵的充要条件
是A有n个线性无关的特征向量。证明过程:(1)必要性 设有可逆矩阵P,使得 令矩阵P的n个列向量为 则有 因而 因为P为可逆矩阵,所以 为线性无关的非零向量,它们分别是矩阵A对应于特征值 的特征向量。(2)充分性。由必要性的证明可见,如果矩阵A有n个线性无关...
矩阵可对角化的
重要
条件
是什么?
视频时间 02:02
n阶方阵
A
可对角化的充要条件
是什么?
答:
可
对角化的充要条件
是
n阶方阵
存在n个线性无关的特征向量。可对角化矩阵是线性代数和矩阵论中重要的一类矩阵。如果一个方块矩阵 A
相似
于
对角矩阵
,也就是说,如果存在一个可逆矩阵 P 使得 P −1AP 是对角矩阵,则它就被称为可对角化的。相关信息:如果 V 是有限维度的向量空间,则线性映射...
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