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p是边长为a的正三角形
正三角形
的面积公式有吗?
答:
(a
为正三角形
的的
边长
)正三角形(又称等边三角形),为三边相等的三角形,其三个内角相等,均为60°,它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。
等边三角形是
特殊的等腰三角形,所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。等边三角形的性质与判定理解:首先,明确等边三角形定义。三边相等...
已知
正三角形
ABC的
边长为a
,在平面上求一点P,使|PA|2+|PB|2+|PC|2最...
答:
设
三角形
的心为O AP=A0+OP BP=BO+OP CP=CO+OP AP^2+BP^2+CP^2=AO^2+OP^2+2AOOP+BO^2+OP^2+2BOOP+CO^2+OP^2+2COOP =AO^2+BO^2+CO^2+3OP^2+2OP(AO+BO+CO)=AO^2+BO^2+CO^2+3OP^2 以上均表示向量 当OP最小时,AP^2+BP^2+CP^2最小 即O,
P
重合时,AP^2+BP^...
如图,三角形ABC
是边长为a的等边三角形
,
P是
三角形ABC内的任意一点,过点...
答:
∵△ABC
是等边三角形
,∴∠A=∠B=∠C=60°.∵GH‖BC,∴∠AGH=∠B=60°,∠AHG=∠C=60°.∴△AGH是等边三角形,∴GH=AG=AM+MG ① 同理△BMN是等边三角形,∴MN=MB=MG+GB. ② ∵MN‖AC,EF‖AB,∴四边形AMPF是平行四边形,∴PE=AM 同理可证四边形BFPG是平行四边...
在
边长为a的正
方形ABCD所在平面外取一点
P
,使PA⊥平面ABCD,且PA=AB,在...
答:
(1) (2) (3)二面角
P
-BG-C的取值范围是 分析:本题如利用“几何法”,则通过“平移变换”将异面直线角化归
为三角形
的内角,由解三角形的方法求之,凡“点面距离”可利用等积法求之,至于二面角,则通过“作-证-算”三步曲求得;本题如利用“向量法”,则建立适当的空间直角坐标系...
阅读下面材料,并解决问题:(1)如图(1),
等边
△ABC内有一点
P
若点P到顶点...
答:
∴BM=2,QM=2√3,CM=3+2√3 ∴BC平方=BM平方+CM平方=25+12√3 ∴△ABC的面积=(√3)/4BC平方=(√3)/4×(25+12√3)=(36+25√3)/4。(
边长为a的正三角形
的面积=(√3)/4×a平方)2.已知正方形ABCD内一点P到点A,B,C的距离分别为1,2,3,求正方形ABCD的面积 解...
如图所示,
P为正三角形
ABC内一点,PA=√3. ,PB=3,PC=2√3,求三角形ABC...
答:
将三角形BPC绕B点逆时针旋转60度得三角形BP'A P旋转到P'点,C旋转到A点 连接
PP
'角P'BA=角PBC,所以角P'CP=角P'BA+角ABP=角PBC+角ABP=角PBC=60度 BP=BP',所以三角形PBP'
为正三角形
因为P'A=PC=2√3,P'P=PB=3,PA=√3 P'A^2=P'P^2+PA^2(P'A^2
为P
'
A的
平方,后面...
已知△ ABC
是正三角形
,
P为
三角形内一点,AP=3 PB=4 PC=5 求证∠APB=150...
答:
取Q使AQ
P为正三角形
,且Q与C在直线AP同侧。角PAQ=角BAC=60度,所以角BAP=角CAQ。而AB=AC,AP=AQ,所以三角形ABP全等于三角形ACQ(实际上是旋转了60度)。这样就有:角APB=角AQC,QC=BP=4。PC=5,QP=3,QC=4,所以角PQC=90度.由角AQP=60度,知角AQC=150度,即角APB=150度。至于
边
...
正六边形内,3个
三角形
的面积依次
为
5、7、9,求?处的面积。
答:
因为是正六边形 所以5下面的三角形是5 7右边
的三角形
是7 9左边的三角形(问号处)是9 海伦公式:假设有一个三角形,边长分别
为a
、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得:S=√[
p
(p-a)(p-b)(p-c)] 其中shu:p=(a+b+c)/2,因此本题中
边长为
5,7,9,带入即可。
三角形
的周长为2P,设三边的长分别
为a
,b,c.为什么它的面积的平方是
p
*(p...
答:
面积的平方是
p
*(p-a)*(p-b)*(p-c)以前别人提过一个类似的问题 海伦公式为 S=√[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)]其中,a,b,c
为三角形
的三边,p=(a+b+c)/2 其实海伦公式很好推的 推导过程如下 (为方便起见,仅以锐角
三角形为
例推导)假设三角形三边
为a
,b,c,c边对应的高为h ...
如图,
P是边长为
1
的正
方形ABCD 对角线AC上一动点(P与A、C不重 合),点...
答:
分析:(1)利用
三角形
全等得出,∠PBC=∠PDC,由PB=PE,∴PE=PD.要证PE⊥PD;从三方面分析,当点E在线段BC上(E与B、C不重合)时,当点E与点C重合时,点
P
恰好在AC中点处,当点E在BC的延长线上时.(2)作出三角形的高,用未知数表示出即可.解答:解:①∵四边形ABCD
是正
方形,AC为...
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