y= e^(- x)的解是?答:y=e^(-x)。设y'=p(y),则y''=dp/dy*p,方程2yy''=y'^2+y^2化为2pyp'=p^2+y^2,① 由2pyp'=p^2得2p'/p=dy/y,2lnp=lny+lnc,p^2=cy,p=土√(cy),设p=土√[yc(y)],则p'=土[c(y)+yc'(y)]/{2√[yc(y)]},代入①,y[c(y)+yc'(y)]=yc(y)+y^2,所以...
y= e^(- x)的微分方程怎么列答:代入①,y[c(y)+yc'(y)]=yc(y)+y^2,所以c'(y)=1,c(y)=y+c,所以y'=土√(y^2+cy),y'(1)=-1,所以-1=-√(1+c),c=0.所以y'=-y 所以,y=e^(-x)+c1,y(0)=1,所以c1=0,所以y=e^(-x).