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y=xln(e+1/x)渐近线
求曲线
y=xln(e+1/x)
的
渐近线
方程?
答:
设斜
渐近线
为:
y=
ax+b a=lim[x→∞zhi] y/x=lim[x→∞] ln(e+1/x)=1 b=lim[x→∞] [
xln(e+1/x)
-ax]=lim[x→∞] [xln(e+1/x)-x]=lim[x→∞] [xln(e+1/x)-
xlne
]=lim[x→∞] xln[(e+1/x)/e]=lim[x→∞] xln[1+1/(ex)]等价无穷小代换 =lim[x→∞] ...
求曲线
y=xln(e+1/x)
的
渐近线
答:
=lim[x→∞] [
xln(e+1/x)
-x]=lim[x→∞] [xln(e+1/x)-
xlne
]=lim[x→∞] xln[(e+1/x)/e]=lim[x→∞] xln[1+1/(ex)]等价无穷小代zhuan换 =lim[x→∞]
x/
(ex)=1/e 因此
渐近线
为:
y=
x + 1/e
渐近线
怎么求
Y=xln(e+1/x)
答:
y=xln(e+1/x)
,函数定义域:x>-1/e,x≠0,显然取等号就是函数的两条件
渐近线
方程;当x趋于无穷大时,lim(y/x)=lim[ln(e+1/x)]=ln[lim(e+1/x)]=lne=1;设渐近线方程形如y=x+b;因当x>0时函数y>0,导数y'=ln(e+1/x)-1/(e+1/x)>0,故对任意x>0,须有:xln(e+1/x)-...
y=xln(e+1/x)
有没有铅直
渐近线
?按照定义来说x=-1/e应该是的,但是...
答:
垂直渐进线:x=-e,x=0斜渐进线:
y=
x+1/e解析:f(x)
=xln(e+1/x)
定义域:e+1/x>0解得,x0即,(-∞,-e)∪(0,+∞)(1) 垂直渐进线考虑x=-
ex
→(-
e)
+时,limf(x)不存在x→(-e)-时,limf(x)=+∞故,f(x)存在渐进线x=-e考虑x=0x→0时,limf(x)=0故,f(x)存在渐...
y=xln(e+1/x)
有无水平渐进线
答:
不存在。因为如果存在水平
渐近线
,则当x→+∞或-∞时,dy/dx→0 dy/dx=
ln(e+1/x)
-(1/x)/(e+1/x)当x→+∞或-∞时1/x→0,则lim(dy/dx)=lim[ln(e+1/x)-(1/x)/(e+1/x)]=ln(e+0)-0/(e+0)=1 即当x→+∞或-∞时,
y(
x)的斜率趋近于1,所以不存在
y=
C(C为一...
求曲线的斜
渐近线y=
xIn
(e+1/x)
答:
简单分析一下,详情如图所示
曲线
y=
xIn
(e+
(
1/x)
的斜
渐近线
方程为 y=xIn(e+(1/x)) 好的追分!_百度知...
答:
设
渐近线
方程为
y=
kx+b k=lim(x→∞)(y/x)=lim(x→∞)In
(e+1/x)
=1 b=lim(x→∞)(y-x)=lim(x→∞)xIn(1+1/ex)令t=1/x b=lim(t→0)In(1+t/
e)
/t=lim(t→0)1/(t+e)=1/e ∴渐近线方程为y=x+1/e
求曲线
y=xln(e+1/x)
(x>0)的渐进线方程那个题为什么只有x趋近无穷,没...
答:
当x→x0时,如果有
y
→∞,此时
x=x
0为函数的垂直
渐近线
,而本题,x→0时,y→0,极限存在,因此(0,0)只是函数的一个可去间断点,这里没有渐近线。【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。
为什么
ln(e+1/x)
极限为1
答:
最佳回答:x趋于无穷大时,ln(e+1/x)的极限是1,所以
y=xln(e+1/x)
的
渐近线
是y=x。
曲线
Y=xLn(e+1/x)
(x>0)的
渐近线
答:
供参考。
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y=e^x/1+x的渐近线
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lim(1+1/x)∧x=e
y=ln(x+√x²+a²)
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ln(x+y)秋道