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y的三阶微分方程
4.求
三阶微分方程
y
^m=e^x 的通解
答:
方法如下,请作参考:若有帮助,请采纳。
三阶微分方程y
'''=x^3的通解?
答:
方法如下,请作参考:
3、求
三阶微分方程
y "-3y"-
yy
=0,0≤ x ≤2, y (0)=0, y (0)=
答:
解:举例子,
微分方程
为
y
"'-y"+y'-y=x²+3x,设微分方程的特征值为p,特征方程为p³-p²+p-1=0,(p²+1)(p-1)=0,得:p=±i或1,特征根为sinx、cosx、eˣ∵微分方程的右式为x²+3x ∴设微分方程的特解为y=ax²+bx+c(a、b、c为任意常...
三阶微分微分方程y
″′+y′=0的通解为:___.
答:
其特征方程为:λ 2 +1=0,特征根为:λ=±i
,故①的通解为:p=k 1 cosx+k 2 sinx.由y′=p=k 1 cosx+k 2 sinx,积分可得,y=k 1 sinx-k 2 cosx+k 3 .故原三阶微分方程的通解为:y=C 1 +C 2 cosx+C 3 sinx.故答案为:y=C 1 +C 2 cosx+C 3 sinx.
三阶微分方程y
''' 2y''=0的通解
答:
y
'''+2y''=0 令u=y'',则y'''=du/dx du/dx+2u=0 du/u=-2dx ln|u|=-2x+A u=A*e^(-2x)y''=A*e^(-2x)y'=(-A/2)*e^(-2x)+B y=(A/4)*e^(-2x)+Bx+C 所以
方程
的通解为:y=A*e^(-2x)+Bx+C,其中A,B,C是任意常数 ...
3求
三阶微分方程
y''-3y'-
yy
=0 , 0x2 ,y(0)=0,y(0)=1,y(0)=-
答:
解:微分方的书写有问题,请重新发一下题目。
三阶
线性常
微分方程
的形式为
y
"'+a₂y"+a₃y'+a=f(x)解常微分方程 请参考
中间变量u表示的
y的三阶微分
答:
y
=xu 此时两边对x求导的话,由于u亦是x的函数,所以类似于y=f(x)*g(x)求导一样.有y'=(x)'*u+x*(u)'=u+x*u'
紧急求助:求解
三阶微分方程
y
'''+y''+4y'+4y=4x^2+8x-10; y(0)=-3...
答:
特征
方程
r^
3
+r^2+4r+4=0 r^2(r+1)+4(r+1)=0 (r^2+4)(r+1)=0 r1=-1,r2=±2i
y
=C1e^(-x)+C2cos2x+C3sin2x 设y'''+y''+4y'+4y=4x^2+8x-10有特解 y=ax^2+bx+c y'=2ax+b y''=2a 2a+4*(2b+2ax)+4(ax^2+bx+c)=4x^2+8x-10 (2a+8b+c)+(4b...
三阶
常系数
微分方程
的通解怎么求?
答:
常系数线性
微分方程
:
y
″′-2y″+y′-2y=0,① ①对应的特征方程为:λ3-2λ2+λ-2=0,② 将②化简得:(λ2+1)(λ-2)=0,求得方程②的特征根分别为:λ1=2,λ2=±i,于是方程①的基本解组为:e2x,cosx,sinx,从而方程①的通解为:y(x)=C1e2x+C2cosx+C3sinx,其中C1,...
求
微分方程y的三阶
导数=y一阶导数的三次方+y的导数
答:
则
y
''=p'=dp/dx 于是原方程可以写成:p'=1+p^2,所以dp/(1+p^2)=dx 对等式两端同时积分得到:arctan p=x+c1(c1为常数)即p=tan(x+c1),y'=tan(x+c1),所以dy=tan(x+c1)dx,再对等式两端同时积分得到
微分方程
的通解为:y= -ln |cos(x+c1)|+c2 (c1、c2均为常数)...
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