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三阶微分方程的3种通解
如何得到一个
三阶
常系数齐次线性
微分方程的通解
?
答:
1、三个线性无关的解:三阶常系数齐次线性微分方程可以分解为三个一阶常系数线性微分方程
,因此其通解可以表示为三个线性无关的解的线性组合。2、形式唯一:三阶常系数齐次线性微分方程的通解形式是唯一的,即不同的三阶常系数齐次线性微分方程的通解形式是一样的。3、包含三个任意常数:三阶常系数齐...
三阶微分方程的通解
答:
从而
方程
①
的通解
为:y(x)=C1e2x+C2cosx+C3sinx,其中C1,C2,C3为任意常量。
三阶
常系数
微分方程的通解
怎么求?
答:
常系数线性微分方程:y″′-2y″+y′-2y=0,①①对应的特征方程为:λ3-2λ2+λ-2=0,②将②化简得:(λ2+1)(λ-2)=0,求得方程②的特征根分别为:λ1=2,λ2=±i,于是方程①的基本解组为:e2x,cosx,sinx,
从而方程①的通解为:y(x)=C1e2x+C2cosx+C3sinx
,其中C1,C2,C3为任意常量. 本回答由网友...
三阶微分方程
y'''=x^
3的通解
?
答:
方法如下,请作参考:
三阶
常系数
微分方程
求
通解
?
答:
特征
方程
3t^3 - 2t^2 + 12t - 8 = 0,根 t1 = 2/3,t2 = 2i,t3= - 2i,因此
通解
y=C1 e^(2x/
3
) + C2 sin(2x) + C3 cos(2x) 。
三阶
常系数线性
微分方程的通解
是什么结构的 特征根求出来后不会写通解...
答:
特征
方程的
根是r = r1,r2,r3
通解
为 y = C1*e^(r1*x) + C2*e^(r2*x) + C3*e^(r3*x)很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击...
4.求
三阶微分方程
y^m=e^x
的通解
答:
方法如下,请作参考:若有帮助,请采纳。
如何求
三阶方程的
齐次
通解
?
答:
三阶
常系数齐次
通解
结构步骤如下:1、假设给定的方程为:(a\frac{{d^3y}}{{dx^
3
}}+b\frac{{d^2y}}{{dx^2}}+c\frac{{dy}}{{dx}}+dy=0);其中,(a)、(b)、(c)和(d)是常数。2、通常,我们假设
方程的
解为(y=e^{rx}),其中(r)是一个常数。将这个假设代入方程,...
三阶微分方程
求解的问题
答:
∴所求
方程的
特征根是r1=-1,r2=1+i,r3=1-i (i是虚数单位)∴所求方程的特征方程是(r+1)(r-1-i)(r-1+i)=0 ==>(r+1)((r-1)²+1)=0 ==>(r+1)(r²-2r+2)=0 ==>r³-r²+2=0 故所求的
三阶
常系数线性
微分方程
是y'''-y''+2y=0。
求
微分方程通解
视频时间 05:47
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