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y的导数减y等于1的通解
y
′-y=
1的通解
。。。忘啦!速答要过程
答:
y
′=
1
+y y′/(1+y)=1 两边积分得 ln(1+y)=x+C 1+y=e^(x+C)y=e^(x+C)-1 【数学辅导团】为您解答,不理解请追问,理解请及时选为满意回答!(*^__^*)谢谢!
微分方程
y
′-y=
1的通解
为___.
答:
【答案】:所给方程为可分离变量方程.
微分方程!!第16题!等号右边是
一减去y的导数
答:
y
取极值时,y对x
导数
=0,所以将y'=0代入微分方程,可得x=1或x=-1,即x^2=1时,y取极值。然后解微分方程得隐式函数
通解
:y^3+x^3+3y-3x=C,由y(2)=0求得C=2.将x=1代入函数,解得y=
1
---极大值(我是用观察法...三次方程还不会解,但y=1是非常明显的根,而且函数的特性保证...
微分方程
Y
'-
y
=0
的通解
为?
答:
所以 A=
1
,B=2 所以特解为
y
*=x+2
通解
为 y=(C1+C2 x)ex +x+2 将y(0)=2,y(0)=0 代入可得 C1=0,C2=-1。故所求特解为 y=-xex+x+2 故答案为-xex+x+2
微分方程
y
''=
1的通解
答:
计算过程如下:
y
''=
1
y'=x+C1 y= ∫ (x+C1)dx =(1/2)x^2+C1x + C2 一般的凡是表示未知函数、未知函数
的导数
与自变量之间的关系的方程,叫做微分方程。未知函数是一元函数的,叫常微分方程;未知函数是多元函数的叫做偏微分方程。微分方程有时也简称方程。
高数微分方程的
一
道题,
y
"-y'^2=
1
,
求
方程
的通解
。
答:
解:设
y
'=p,则y''=pdp/dy 代入原方程,得pdp/dy-p²=1 ==>pdp/(1+p²)=dy ==>d(1+p²)/(1+p²)=2dy ==>ln(1+p²)=2y+ln(C1²) (C1是积分常数)==>1+p²=C1e^(2y)==>p=±√[C1²e^(2y)-1]==>dy/√[C1²...
y的导数
-y=cosx, y(0)=0,求特解
答:
解出:a = -
1
/2...(4)最后得到(1)的特解:
y
*(x) = (sinx - cosx)/2...(5)(1)
的通解
为:y(x) = Ce^(x) + (sinx - cosx)/2...(6)由(2)确定 C = 1/2 最后(1)的通解:y(x) = 0.5[e^(x) + sinx - cosx]...(7)
y的导数等于y的通解
答:
计算过程如下:
y
'=y dy/dx=y dy/y=dx ∫dy/y=∫dx lny=x+c1 所以:y=Ce^x 不是所有的函数都有
导数
,
一
个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,
可导的
函数一定连续;不连续的函数一定不可导。
y的导数减去y等于
余弦函数
的通解
答:
齐次方程
的通解
:y1 = ce^(x)...(2)非齐方程的特解:
y
* = 0.5(sinx - cosx)...(3)非齐方程的通解:y = y1+y* = 0.5(sinx - cosx) + ce^(x)...(4)
求
微分方程
y
''- y=0
通解
答:
通解
为:
y
=c1e^(-1+根号5)/2x+c2e^(-1-根号5)/2x 解题过程如下:对应的特征方程为r^2+r-1=0 特征根是:r1,2=(-1+根号5)/2,(-1-根号5)/2,所以通解为:y=c1e^(-1+根号5)/2x+c2e^(-1-根号5)/2x
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